2014秋青岛版数学九上第2章《解直角三角形》单元检测题1.doc

解直角三角形 一、选择题（3×10=30） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（ ） A、 B、 C、 D、 3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 （A） 2 （B） （C） （D）1 4.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ） A．m B．500m C．m D．1000m 5.边长为a的等边三角形的面积为________ A. B. C. D. 6、AE、CF是△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（ ） A、3：2 B、2：3 C、9:4 D、4：9 7、如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,则BC=的长为( ) A、10tan50 B、10cos50 C、10sin50 D、 8、王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ） A、50m B、100m C、150m D、100m 9、化简=（ ） A、1- B、 C、-1 D、1- 10、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A、30海里 B、40海里 C、50海里 D、60、海里 二、填空题（2×6=12） 11、计算：2sin60 = 。12、某坡面的坡角为60 ，则它的坡度是 。 12、锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= . 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线， ，则的值为 ． 如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30 方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处， 则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。 ABα5米第14题图 A B α 5米 第14题图 上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面 上的距离AB __________米. 三、解答题（24，25题8分，其余每题6分） 16、计算题：sin45-++6 tan30 17、计算题：sin30-cos45.tan60+ 18、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC. 19、如图所示，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号）。 20、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5度方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2） 21.建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）． 第20题 第20题 A P B O 图② 60° 30° 图① DABCE22.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到 D A B C E 23. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，