工程力学第四版张秉荣第一章.ppt

F ? O r A R B 一轮在轮轴处受一切向力的作用，如图所示。已知F、R、r和?。试求此力对轮与地面接触点A的力矩。 解 由于力F对矩心A的力臂未标明且不易求出，故将F在B点分解为正交的Fx、Fy，再应用合力矩定理，有 下一页 上一页 ? Fx Fy MA(F)= MA(Fx)+MA(Fy) C MA(Fx)= -FxCA=-Fx(OA-OC)=-Fcos?(R-rcos?) MA(Fy)= FyCB=Fr sin2? MA(F )=-Fcos?(R-rcos?)+Frsin2?=F(r-Rcos?) 返回首页 退出 例1-5 A B F d O 几个结论： 1、若F=0 或 d=0，则： Mo(F) =0 2、当力F 沿其作用线滑动时， 力对同一点的矩Mo(F) 不变。 3、同一个力对不同点的矩不同，即： 力对点的矩与矩心的选择有关。 4、 Mo(F) =±Fd =±2?OAB面积 注意：平面力系中力对点的矩是一代数量。 在各类工程中，构件总是以一定的形式与周围其他构件相互联结的，例如房梁受力柱的限制，使其在空间得到稳定的平衡；转轴受到轴承的限制，使其只能绕轴心转动；小车受到地面的限制，使其只能沿路面运动等等。 一物体的运动受到周围的为体限制时，这种限制称为约束。约束限制了物体物体本来可能产生的某种运动，因此约束有力作用于物体，这种力称为约束力。 约束力总是作用在被约束物体与约束物体的接触处，其方向也总是与约束所能限制的运动或运动趋势的方向相反。据此，即可确定约束力的位置和方向。 下一页 上一页 第三节 约束与约束力 返回目录 G 绳索，皮带，链条等所形成的约束为柔性约束。这类约束只能限制物体沿着柔索伸长方向的运动，因此它对物体只有沿柔索方向的拉力，常用代号为FT。 一、柔体约束 G FT 下一页 上一页 返回首页 G FT FT FT1 FT2 下一页 上一页 返回首页 FT1 当柔索绕过轮子时，常假想在柔索的直线部分处截开柔索，将与轮接触的柔索和轮子一起作为考察对象。这样处理，就可以不考虑柔索与轮子间的内力，此时作用于轮子的柔索拉力即沿轮缘的切线方向。 FT1 FT2 FT2 下一页 上一页 返回首页 G 当两物体直接接触并可忽略接触处的摩擦时，约束只能限制物体在接触点沿接触面的公法线方向的运动，不能限制物体沿接触面切线方向的运动，故约束力必过接触点沿接触面法向并指向被约束物体，简称法向反力，通常用符号FN表示此类约束力。 二、光滑面约束 G FN 下一页 上一页 返回首页 取杆为研究对象，并将其单独画出。 再将作用在梁上的全部荷载画上。 在A、B、D为光滑面约束，约束力FNA、FNB、FND与接触面垂直通过接触点指向研究对象。 FND FNA G A C B D FNB 直杆与方槽在A、B、D三点接触 A C B D A C B D G FND FNA FNB 下一页 上一页 返回首页 FN 光滑面约束 下一页 上一页 返回首页 三、铰链约束 两构件采用圆柱销所形成的联接为铰链联接。圆柱销只限制两构件的相对移动，而不限制两构件的相对转动，若相联的构件有一个固定，则称为固定铰链；若均不固定，则称为中间铰链。铰链简称为铰。 下一页 上一页 返回首页 A B C 中间铰链 A B C A B C 简化表示 销钉 下一页 上一页 返回首页 　　性质3（力的平行四边形法则）作用于物体上某点两力的合力也作用于该点，其大小和方向可用此两力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 　 有时为简便起见，作图时可省略AC与DC，直接将F2联在F1的末端，通过△ABD即可求得合力FR。此法就称为求两汇交力合力的三角形法则。按一定比例作图，可直接量得合力FR的近似值。 FR F2 F1 A B C D FR F2 C D F1 A B 返回首页 下一页 上一页 　　平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两力之汇交点，其矢量式为 FR=F1+F2 式（1-4）的投影式为 （1-4） FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y （1-5） 返回首页 下一页 上一页 　　若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显然其合力FR的矢量式为 FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F 式（1-6）的投影式为 （1-6） （1-7