金版学案13-14物理(人教版)选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

4．回旋加速器利用了带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的规律，用________实现对带电粒子多次加速的原理制成的．其体积相对较小．由于带电粒子在D形盒缝隙处被电场加速，其速度增大，半径________，但粒子运动的周期T＝ 与速度和半径________．所以，当交变电场也以周期T变化时，就能使粒子每经过缝隙处就被加速一次，从而获得很大的速度和动能． 答案：交变电场　增大　无关 一、带电粒子在匀强磁场中运动 1．两种常见的运动情况 (1)匀速直线运动；带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)．此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此不改变速度大小，但是不停地改变速度方向，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力． 2．匀速圆周运动时的轨道半径和周期 如右图所示，一个质量为m、带电荷量为q的正电荷P，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，曲线MN是P的运动轨迹一部分．由于运动电荷P所受的洛伦兹力始终与速度垂直，不会对运动电荷做功，所以运动电荷P的速度大小不变．在MN中任选很小一段曲线AB，当AB的长度足够小时．曲线段AB可以看成是圆弧的一部分．设圆弧的半径为R，则P从A运动到B过程中，做匀速圆周运动，由圆周运动知识可得 而运动电荷P只受洛伦兹力作用，所以由洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝ma由上面二式可得 可见，运动电荷P在任一小段曲线的运动半径为常数，所以整个曲线应是圆弧，运动电荷在磁场中做匀速圆周运动． 由轨道半径与周期的关系可得 质子(H)和a粒子(He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1/Ek2＝__________，轨道半径之比r1/r2＝________，周期之比T1/T2＝________. 变式迁移 1．一电子以垂直于匀强磁场的速度vA，从A外进入长为d宽为h的磁场区域如右图所示发生偏移而从B处离开磁场，若电荷量为e，磁感应强度为B，弧AB的长为L，则(　　) A．电子在磁场中运动的时间为t＝d/vA B．电子在磁场中运动的时间为t＝L/vA C．洛伦兹力对电子做功是BevA·h D．电子在A、B两处的速度相同 解析：电子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，认为运动时间为 是把电子作为类平抛运动了，圆周运动时间可用 来计算；洛伦兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A、B两点速度的大小相等，而方向并不相同． 答案：B 二、带电粒子在磁场中的圆周运动常见问题的处理 1．圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为做圆周运动的向心力，总是指向圆心．根据此点我们可以很容易地找到圆周的圆心．其方法是：画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心． 2．半径的确定和计算：半径的计算，一般是利用几何知识、常用三角函数关系、三角形知识来求解． 3．在磁场中运动时间的确定：一般而言，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动时间具有周期性特点．如果通过的圆弧对应的圆心角是圆周的n倍，则运动时间就为周期T的n倍．利用圆心角与弦切角的关系，或是四边形内角和等于360°计算出圆心角θ，则带电粒子在磁场中的运动时间为 一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如右图所示．磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里． (1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离； (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是 解析：(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．设圆半径为r，则据牛顿第二 定律可得： 变式迁移 2．如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________． 三、回旋加速器 回旋加速器的工作原理如下图所示．放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1到达A1时，我们在A1A处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动． 我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比