自旋的电性操控－浅谈自旋轨道耦合.PDF

自旋的電性操控－淺談自旋軌道耦合 文/林怡萍 壹、前言 e H SO (r) 2 σ⋅ [E (r) × v] ， 4m c 0 半導體自旋電子學 (semiconductor spintronics) 是實現量子資訊及資訊處理 (quantum information 這裡σ是 Pauli 向量矩陣而 E (r)是電場。當電子速 度遠小於光速且電場微小，由於在分母的 Dirac gap information processing) 的提案其中之一。在這個仍在 2 －2m0c ≈ 1 MeV －導致HSO (r)是非常小的。基於相 發展中的研究領域裡，主要的課題可分成兩部分。一 同的理由，這個式子也暗示電子所具有的電耦也是很 是在給定地點下操控電子自旋，另一則是在不同地點 小。在 Hso 對自由電子自旋軌道耦合的貢獻的形式是 傳輸電子自旋訊息。自旋操控的方式可以從時間變化 由系統中對稱性的要求所控制，例如空間與時間反稱 的電場或是磁場中選擇。其中，電性的操控有他獨特 或反演)對稱(space and time inversion symmetries) 。 的優點。從元件應用的實際考量來看，他可較容易地 做 局 部 性 的 控 制 ， 從 個 別 微 米 級 的 微 細 結 構 在固態中自由電子自旋軌道耦合的增強有兩個 (microstructures) ，到如奈米級的區域。這篇文章將對 基本來源。首先，這個耦合大多是源自於快速電子在 自旋的電性操控做個簡介。 靠近核心的強電場下運動，而不是在弱速下的移動。 在 Kane 模型下，針對狹窄能隙半導體 (narrow-gap 貳、自旋的操控機制 semiconductors)的數學表示與 Dirac 公式相似，只是 這裡是禁止的能隙 E 而非 Dirac gap 2m c2 。這個公 Gap 0 由 於 存 在 這 不 同 的 自 旋 軌 道 耦 合 (spin-orbit 式上的差異直接反映了在狹窄能隙半導體的自旋軌 coupling) 的機制，因此對電性操控電子自旋提供不 道耦合遠比在真空下要強多了。再者，晶體的對稱 少具有吸引力的方案。特別是在低對稱性的環境下造 性，尤其是微細結構的對稱性，實質上也比真空的對 成電子的侷限可以增強自旋軌道耦合，並且產生相對 稱性要低。結果，也在電子的 Hamiltonian 產生些新 新的機制。所以，自旋軌道耦合可以作為我們在自旋