有理数的加减（教师版）.pdf

有理数的加减 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.掌握有理数加法运算法则和计算题； 2.掌握有理数减法运算法则和计算题； 3.掌握有理数加减混合运算的计算技巧. 1． （1）加法法则 ①同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号两数加减,取___________的符号,并用较大的绝对值________较小 的绝对值. ③一个数同0 相加,仍得这个数. ④_______相加结果一定得0。 （2）交换律和结合律 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为： 交换律：a+b=b+a 结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 2.运算要点： (1)同号相加符号不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。 (2)在进行有理数加法运算时，一般采取：1.互为相反数的先加 （抵消）；2.同号的先加；3.同分 母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的________ 。其中：两变：减法运算变加法 运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b＝a＋ （－b）。 参考答案： 1. （1）绝对值较大,减去,相反数 3.相反数 1.有理数加法 【例1】用“”号或“”号填空： 1 (1)若 ,则 ； m  0,n  0 m  n ________ 0 (2)若 ,则 ； m  0,n  0 m  n ________ 0 (3)若m  0,n  0,且m  n ,则m  n ________ 0； (4)若m  0,n  0,且m  n ,则m  n ________ 0. 【解析】考查有理数的加法法则。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【例 】 2 (-25)+34+156+(-65) 【解析】根据有理数加法法则和加法交换律即可算出结果。 【答案】解：(-25)+34+156+(-65) （ ） （ ） （ ） = -25 + -65 + 34+156 =-90+190 =100 练习 ．不改变原式子的值，将 中的减法改成加法并写成省略加号的和应是 1 6−(+3)−(−7)+(−2) ( ) ． ． ． ． A −6−3+7−2 B 6−3−7−2 C 6−3+7−2 D 6+3−7−2 【答案】C 练习 ． （－ ） （ ） （－ ） 2 38+ 22 + +62 + 78 【答案】0 练习 ． （－ ） （－ ） （－ ） （－ ） 3 8.25 +8.25+ 0.25 + 5.75 + 7.5 【答案】-13.5 练习 （－ ） （－ ） 4. 8 +47+18+ 27 【答案】30 2.有理数的减法 【例3】 (－20)－(+5)－(－5)－(－12)