《现代控制理论》复习提纲.doc

现代控制理论复习提纲 ： 绪论 现代控制理论的基本内容 包括：系统辨识、线性系统理论、最优控制、自适应控制、最优滤波 现代控制理论与经典控制理论的区别 ： 控制系统的状态空间描述 状态空间的基本概念； 系统、系统变量的组成、外部描述和内部描述、状态变量、状态向量、状态空间、状态方程、状态空间表达式、输出方程 状态变量图 概念、绘制步骤； 由系统微分方程建立状态空间表达式的建立； ： 线性控制系统的动态分析 状态转移矩阵的性质及其计算方法 （1）状态转移矩阵的基本定义； （2）几个特殊的矩阵指数； （3）状态转移矩阵的基本性质（以课本上的5个为主）； （4）状态转移矩阵的计算方法 掌握： ：线性系统的能控性和能观测性 状态能控性的概念 状态能控、系统能控、系统不完全能控、状态能达 线性定常连续系统的状态能控性判别 包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据 掌握秩判据、PBH判据的计算 状态能观测性的概念 状态能观测、系统能观测、系统不能观测 线性定常连续系统的状态能观测性判别 包括;格拉姆矩阵判据、秩判据、约当标准型判据、PBH判据 掌握秩判据、PBH判据的计算 能控标准型和能观测标准型 只有状态完全能控的系统才能变换成能控标准型，掌握能控标准I型和II型的 只有状态完全能观测的系统才能变换成能控标准型，掌握能观测标准I型和II型的计算方法 ：控制系统的稳定性分析 （1）平衡状态 （2）李雅普诺夫稳定性定义： 李雅普诺夫意义下的稳定概念、渐进稳定概念、大范围稳定概念、不稳定性概念 线性定常连续系统的稳定性分析 例 线性系统的综合 状态反馈与输出反馈 反馈控制对能控性与观测性的影响 1. 、 和 统称为系统变量。 2. 系统的状态空间描述由 和 组成，又称为系统的动态方程。 3. 状态变量图是由 、 和 构成的图形。 4. 计算的矩阵指数__________。 5. 如果系统的一个平衡状态是稳定的，同时对于从 平衡状态的任意一个 出发的状态轨线，当时间趋于无穷的时候，都 平衡状态，则称此平衡状态为渐进稳定的。 6. 在向量空间中，维数就是构成向量空间________的变量个数。 7. 状态能控性反映了__________对_________的控制能力。 8、线性系统的状态空间表达式由系统的 方程和 方程组成。 9、能控性判据有 、 、约当标准型判据和 。。 放大器。 简述系统的平衡状态是什么？ 简述系统状态能控性的概念。 简述控制系统状态方程与输出方程的区别？ 简述绘制控制系统状态变量图的步骤。 简述状态方程和状态空间表达式的概念。 简述系统状态能观测性的定义。 经典-现代控制的主要区别是什么？ 李雅普诺夫渐进稳定性的定义是什么？ 试述能控标准型系统状态反馈极点配置的四个步骤。 计算题 1. 设系统的微分方程为，求系统的状态空间表达式。 2. 设系统的微分方程为，求系统的状态空间表达式。 3. 给定下列状态空间方程，试判别其能否变换为能控和能观标准型。 4. 试判断如下系统的状态能观性和能观测性。 5. 试用拉普拉斯变换法，求如下线性定常系统的状态转移矩阵。 6. 试用拉普拉斯法求如下线性定常系统 的状态转移矩阵。 7. 利用李雅普诺夫稳定性定理判断系统的稳定性。 8. 考虑由以下状态方程描述的二阶线性时不变系统： 原点是该系统的惟一平衡状态。 试设计一个状态反馈控制律，使得闭环系统的极点为-1 ± j。 10. 考虑以下系统 设计一个状态反馈控制器，使闭环系统极点为2?和?3。