基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型.docx

基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型金耀华，吕凡任，邵红才( 扬州市职业大学土木工程系，江苏 扬州 2 基于分段曲线拟合的先期固结压力数值模型 金耀华，吕凡任，邵红才 ( 扬州市职业大学土木工程系，江苏 扬州 225000) 摘 要: 针对采用单一函数拟合 e-lgp 曲线求解先期固结压力的不足，提出了一种基于分段曲线拟合的先期固结压 力数值模型。依据最小二乘法原理，采用 4 次多项式和直线拟合分段拟合 e-lgp 曲线的曲线段和末端直线段，并用 Matlab 编程以图形化形式求解先期固结压力。工程实例分析验证了该模型计算可靠，拟合精度较高，可为实际工 程的先期固结压力求解提供参考。 关键词: 先期固结压力; 分段曲线拟合; 最小二乘法; 数学模型; Matlab 中图分类号: TU443 文献标志码: A 文章编号: 1008 － 1933( 2013) 05 － 160 － 04 Mathematic model for calculating pre-consolidation pressure based on fragmented curve-fitting JIN Yaohua，L Fanren，SHAO Hongcai ( Department of Civil Engineering，Yangzhou Polytehnic College，Yangzhou 225000，China) Abstract: In order to the shortcomings of calculating pre-consolidation pressure by using the single function to fit the e-lgp curve，a mathematical model for pre-consolidation pressure based on fragmented curve-fitting was proposed． According to the least square method，the quartic polynomial and line fitting use of piecewise fitting curve segment and line segment of e-lgp curve，and calculated with the compute program complier by Matlab． Results prove the proposed method is reliable，convenient and practical，which can be taken as a reference for engineering applications． Key words: pre-consolidation pressure; fragmented curve-fitting; least square method; mathematical model; Matlab 意的结果。 0 前 言 1 e-lgp 曲线数学模型 根据 e-lgp 曲线形状和性质，许多研究者提出了 土体先期固结压力 pc 是指天然土层在历史上 所经受的最大竖向固结压力，是判断土体应力历史 的一个重要指标，在不同的应力历史状况土层的变 形分析中它也是一个重要的计算参数［1］。目前，卡 不同的数学 模 型，如 姬 宏［4］、张 书 宪［5］ 采 用 3 次 多 项式拟合压缩曲线法，姜安龙［6-7］采用 4 次多项式拟 ［8］ 合方法确定先期固结压力，刘用海 采用 3 次多项 式和直 线段最小二乘 法回归拟合压缩曲线，王 志 萨格兰德法［2］因其简单易行而成为确定 p 的普遍 c 方法，也是规范中采用的方法［3］。该方法由卡萨格 兰德于 1936 年提出，其关键是确定 e-lgp 曲线的最 大曲率点，而常规的手工作图法凭肉眼找出该点，对 作图比例的依赖性较大，而且切线、角平分线等绘制 繁难，很容易引起人为误差。 本文基于卡氏法，在分析了既有 e-lgp 曲线数学 模型不足的基础上提出了一种基于分段曲线拟合的 新型数学模型，并用 Matlab 语言编写了相应计算程 序，可准确绘制图形和求解先期固结压力，取得较满 ［9］ 亮 提出采用 Harris 非线性模型来拟合 e-lgp 曲线， ［10］ 常林越 提出了采用 3 次平滑样条曲线进行拟合 的方法。 在上述研究成果中都是采用单一函数来进行拟 合，不同的是采用的多项式次数不同，或拟合函数不 同。这