初三几何证明题精选及答案.pdf

1．如图（ 1），已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方， BC 在直线 MN 上， E 是 BC 上一点，以 AE 为边在 直线 MN 的上方作正方形 AEFG ． （1）连接 GD ，求证：△ ADG ≌△ ABE ； （2 ）连接 FC ，观察并猜测∠ FCN 的度数，并说明理由； （3）如图（ 2 ），将图（ 1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD ，AB=a，BC=b （a 、b 为常数），E 是线段 BC 上一动点 （不含端点 B、C ），以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG ，使顶点 G 恰好落在射线 CD 上．判 断当点 E 由 B 向 C 运动时，∠ FCN 的大小是否总保持不变，若∠ FCN 的大小不变，请用含 a、b 的代数式 表示 tan ∠FCN 的值；若∠ FCN 的大小发生改变，请举例说明． G D F M B E C N 图（ 1） 2．如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 AOBC 在第一象限内， E 是边 OB 上的动点 （不包括端点），作∠ AEF = 90 ，使 EF 交矩形的外角平分线 BF 于点 F ，设 C （m， n）． （1）若 m = n 时，如图，求证： EF = AE ； （2 ）若 m≠n 时，如图，试问边 OB 上是否还存在点 E，使得 EF = AE ？若存在，请求出点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由． （3 ）若 m = tn （t ＞1）时，试探究点 E 在边 OB 的何处时，使得 EF = （t + 1 ）AE 成立？并求出点 E 的坐标． y y y F F A C A C A C F O E B x O E B x O E B x 3 ．在边长为 5 的正方形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 BC 、 DC 边上的点，且 AE EF ， BE 2 . （1）求 EC ∶CF 的值； （2 ）延长 EF 交正方形外角平分线 CP于点 P （如图-2 ），试判断 AE与 EP 的大小关系，并说明理由； （3 ）在图 -2 的 AB 边上是否存在一点 M ，使得四边形 DMEP 是平行四边形？若存在，请给予证明；若 不存在，请说明理由． A D A D F P F B E C B E C 图-1 图-2 4,如图：抛物线经过 A （-3 ，0 ）、B （0，4 ）、 C （4 ，0 ）三点 . （1） 求抛物线的解析式 . （2 ）已知 AD = AB （D 在线段 AC 上），有一动点 P 从点 A 沿线段 AC 以每