清华大学出版社_现代通信原理_绿皮_曹志刚,钱亚生主编.doc

通信原理作业参考答案 模拟线性调制 3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： 令 ，则 3.13 用相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号和，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数必须满足 证明： 以相干解调，输出为 选择适当滤波器，滤掉上式中项，则 要无失真恢复基带信号，必须 此时可恢复。 对于，使用相干解调，可以无失真地恢复，用样须满足 3.29 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为限带低频信号，载频为，接收信号功率为，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。 比较解调器输入信噪比； 比较解调器输出信噪比； 解：， ， （1） 所以 （2） 所以 即在相同输入信号功率、、相同调制信号带宽下。 模拟角调制 4.8 已知受正弦信号调制的角调制信号为 若为调频波，问增加为5倍时的调频指数及带宽； 若为调相波，问减小为1/5时的调相指数及带宽； 解：(1) (2) 4.12已知窄带调相信号为 若用相干载波相乘后再经过一个低通滤波器，问： (1) 能否实现正确解调？ (2) 最佳解调时应为何值？ 解： (1) 经低通滤波器后 能实现正确解调。 （2） 4.19 题图4.19表示一种频率解调器，输入调频波通过一个对载频产生相移的延时线。设调频波为 试分析该解调器工作原理（当调频指数，且延时线产生的延时很小时，有，。 题图 4.19 解：令 经过延时线输出 ,很小 ， 包络检波，滤去直流分量后 该电路可实现频率解调。 4.24设信道引入的加性白噪声双边功率谱密度为，路径衰耗为，输入调制信号为单频正弦。若要求解调输出信噪比为，求下列情况发送端最小载波功率。 常规调幅，包络检波，； (2) 调频，鉴频器解调，最大频偏； 调相，最大相偏； 单边带调幅，相干解调。 解（1） ， W （2）窄带调频 W (3) 此题意不明确 W 脉冲编码调制 5.2 已知信号，抽样频率。求 (1)抽样信号的频谱； (2)要求无失真恢复，试求出对采用的低通滤波器的截止频率。 (3)无失真恢复情况下的最低抽样频率 解：（1） （2） 要求无失真恢复，对采用的低通滤波器的截止频率为。 （3）可视为带通信号 ，， ，, 5.3 12路载波电话信号占有频率范围为，求出其最低抽样频率，并画出理想抽样后的信号频谱。 解： ，， ，, 5.9 已知模拟信号抽样值的概率密度如题图5.9所示，量化器是四电平的均匀量化器。求输入信号与量化噪声功率比SNR。 题图 5.9 解： ， 5.10 正弦信号线性编码时，如果信号动态范围为，要求在整个动态范围内信噪比不低于，问最少需要几位编码。 解：满足一定量化信噪比要求时输入信号的取值范围定义为动态范围。 对正弦信号线性编码有： 满载时， 由题意得： 由上面计算可知，如果信号动态范围为，并要求在整个动态范围内，则正弦线性编码最少要12位。 5.13 正弦信号输入时，若信号幅度不超过A律压缩特性的直线段，求信噪比的表达式。 解： A律压缩特性 由题意可知： 假定输入信号的概率密度函数为，量化电平数为，，则量化噪音为： 假定正弦信号的幅度为，则 5.14 若13折线A律编码器的过载电平V=5V，输入抽样脉冲幅度为－0.9375V。设最小量化间隔为2个单位，最大量化器的分层电平为4096个单位。 求输出编码器的码组，并计算量化误差。 求对应该码组的线性码（带极性的13位码） 解：先将输入信号归一化： , 个单位 极性码 段落码 段内码 段序号 1 2 3 4 5 6 7 8 段落码 000 001 010 011 100 101 110 111 段内量阶 段落起始电平 0 段落长度 极性码 段落码 段内码 那么 所以输出编码器的码组为 5.17 已知输入信号概率密度在范围内是均匀分布的。均匀量化器电平,量化器过载电平定义为，其中是量化间隔。求证： (1)； (2)若，则； (3)若，则。 (4)设，画出与的关系图。 解：输入信号的概率密度函数为 ,量化间隔 (1) (2) ,即量化器不会过载，于是有 (3) 不过载时量化噪声： 过载时噪声