通信原理习题答案CH清华大学出版社第版—李晓峰.doc

第三章习题解答 一个AM信号具有如下形式： 其中Hz； 试确定每个频率分量的功率； 确定调制指数； 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。 解：（1）试确定每个频率分量的功率 的5个频率分量及其功率为： ：功率为200w；：功率为0.5w；：功率为0.5w；:功率为12.5w；:功率为12.5w。 （2）确定调制指数 因此，。 （3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比 5个频率分量的全部功率为： 边带功率为： 边带功率与全部功率之比： 用调制信号对载波进行调制后得到的已调信号为。为了能够无失真地通过包络检波器解出，问的取值应满足什么条件。 解： 如果，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出。因此要想无失真通过包络检波器解出，则需要。 已知调制信号，载波为，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号： 同理，下边带信号为： 两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为，即）： 图题3.11是一种SSB的解调器，其中载频kHz。 若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式； 若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。 图 题3.11 解： 记为基带调制信号，为其希尔伯特变换。 ⑴ （2） A：设为 B： C： D： E： F： G：当A点输入上边带信号时 当A点输入下边带信号时 如欲G点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示： 此时 若对某一信号用DSB进行传输，设加至发射机的调制信号之功率谱密度为： 试求： 接收机的输入信号功率； 接收机的输出信号功率 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。 解： ⑴ 设DSB已调信号，则接收机的输入信号功率 ⑵ 相干解调之后，接收机的输出信号，因此输出信号功率 ⑶ 解调器的输出信噪功率比 某线性调制系统的输出信噪比为20dB， 输出噪声功率为W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为100dB，试求： DSB时的发射机输出功率； SSB时的发射机输出功率。 解：⑴ 在DSB方式中，解调增益，因此解调器输入信噪比 同时，在相干解调时， 因此解调器输入端的信号功率 W 考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗，可得发射机输出功率 另解：在DSB方式中，系统增益 DSB输出噪声功率： ⑵ 在SSB方式中，解调增益， W 因此，解调器输入端的信号功率 W 发射机输出功率 W 已知某模拟基带系统中调制信号的带宽是kHz。发送端发送的已调信号功率是，接收功率比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为W/Hz。 如果采用DSB，请推导出输出信噪比和输入信噪比的关系；若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少； 如果采用SSB，重做（1）题。 解：⑴ ① 解调输入信号可写为 输入信噪比为 解调乘法器输出为 解调输出为，输出信噪比为 因此 ② 输入信噪比 输出信噪比 故W。 ⑵ ① 解调输入信号可写为 输入信噪比为 解调输出为，输出信噪比为 因此 ② 输入信噪比 输出信噪比 故W。 已调信号由下式描述： 试确定以下各值： 已调信号的归一化功率； 最大相位偏移； 最大频率偏移。 解：（1） （2） （3） 已知调频信号，设调制器的比例常数，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。 解：载频为，因为 故调制信号为 ， 又 调频指数 ， 最大频偏为Hz。 单音调制时，幅度不变，改变调制频率，试确定： 在PM中，其最大相移与的关系，其最大频偏与的关系； 在FM中，与的关系，与的关系。 解： 对于PM： 与无关； 故与成正比 对于FM： 与成反比；与无关。 某模拟广播系统中基带信号的带宽为kHz，峰均功率比（定义为，其中是的平均功率）是5。此广播系统的平均发射功率为40kW，发射信号经过80dB信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为W/Hz的白高斯噪声。 若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比； 若此系统采用调幅系数为0.85的常规幅度调制（AM），求接收机可达到的输出信噪比。 解：记到达接收机的已调信号为，记其功率为，则 W ⑴ 采用SSB时， 不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为 由题 接收机前端可采用频段为的理想BPF限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为 其中，，的功率都是 W 因此输出信噪比是