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高中数学视频教学必修1集合的运算 篇一：高中数学必修一集合的基本运算 第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集Venn图表示（Union） 记作：AB[注意符号，开口向上，很像大写字母U]读作：“A并B” 即： AB={x|x∈A，或xB} ： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。 性质：A?AB，B?AB，AA=A，A?=A,A∪B=B∪A 若AB=B，则A?B，反之也成立 若x（AB），则xA，或xB 例题： 例1：设集合A={4,5,6,8}，集合B={3，5}，求AB。 例2：设集合A={x/-1lt;xlt;2}, 集合B={x/1lt;xlt;3}， 求AB。 2. 交集 定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。 记作：A∩B[注意符号，开口向下，与并集符号相反] 即： A∩B={x|A，且xB} 读作：“A交B” 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。 当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 性质：A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A 若A∩B=A，则A?B，反之也成立 若x（A∩B），则xA且xB 例题：把并集的例题所求全部变成A∩B 3. 补集 定义：全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。 补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA 即：CUA={x|xU且xA} 补集的Venn图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 性质：（CUA）A=U，（CUA）∩A=? 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 ¤例题精讲： 【例1】设集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求AB,eU(AB). 解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示： AB?{x|3?x?5}，CU(AB)?{x|?x?或1,x?，9 【例2】已知集合A?{xx2?3x?2?0} ，B?{x2x2?ax?2?0}，且AB?A，求实数a的取值范围. 解： 篇二：高中数学必修一集合的基本运算教案 第一章 集合与函数概念 1.1集合 1.1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：AB读作：“A并B” 即： AB={x|x∈A，或xB} Venn 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的