高中数学：2.3.1 《直线与平面垂直的判定》课件(新人教A版必修2).ppt

* * 2.3.1 直线与平面垂直 的判定 一、直线与平面垂直的定义 如果一条直线 l 和一个平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l 和平面α互相垂直，记作 l ⊥α。（如图） 直线 l 叫做平面α的垂线。 平面α叫做直线 l 的垂面。 直线 l 和平面α的交点叫做垂足。 α P l 注：画直线与水平平面垂直时，要把直线画成和表 示平面的平行四边形横边垂直。 返回 二、直线和平面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 三、线面垂直判定定理的证明 已知：m ? α，n ? α，m ∩ n = B，l ⊥ m， l ⊥ n。 求证： l ⊥α。 α m n B l α m n B l l α m n B l l α m n g B l α m n g B g l α m n B g A A’ AB=A’B l α m n B g A A’ AB=A’B l α m n B g A A’ AB=A’B l α m n B g A A’ l α m n g A B A’ C D E l α m n g A B C D A’ E l α m n g A B C D A’ E l ⊥m l α m A B C A’ l ⊥m l α m A B C A’ l ⊥m AC=A’C l α m n g A B C D A’ E AD=A’D l α m n g A B C D A’ E CD=CD l α m n g A B C D A’ E △ACD≌△A’CD l α m n g A B C D A’ E ∠ACE=∠A’CE l α m n g A B C D A’ E AC=A’C CE=CE l α m n g A B C D A’ E △ACE≌△A’CE l α m n g A B C D A’ E AE=A’E l α m n g A B C D A’ E AE=A’E AB=A’B l α g A B A’ E AE=A’E AB=A’B