《图形的旋转及性质》PPT课件.ppt

(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°， ∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°. ∴∠FAG＝50°. ∵△AEF≌△ABC，∴∠F＝∠ACB＝28°. ∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°. 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF，相交于点D. (1)求证：BE＝CF； 证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC. ∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF， 即∠EAB＝∠FAC. ∵AB＝AC，∴AE＝AF. ∴△AEB≌△AFC. ∴BE＝CF. (2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长． 11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按顺时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于M，N两点．当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时(如图①)，易证BM＋DN＝MN. (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并说明理由． 解：BM＋DN＝MN.理由如下：如图，将△AND绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，由旋转的性质可得∠EAN＝90°，BE＝DN，AE＝AN，∠ABE＝∠D＝90°， ∴E，B，C三点共线． ∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°. 又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM. ∴ME＝MN. 又ME＝BE＋BM＝DN＋BM，∴BM＋DN＝MN. 习题链接 类型 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * * * * * R版九年级上 23．1　图形的旋转 第二十三章 旋转 第1课时　图形的旋转及性质 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 C D D A C A A 8 C 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 见习题 见习题 见习题 1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(　　) A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D．点C是旋转中心，点A和点D是对应点 C 2．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(　　) A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE C 【点拨】作PQ⊥y轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90°相当于把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°，由旋转的性质可确定点P′的坐标． *3.【2019·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(　　) A．(3，2) B．(3，－1) C．(2，－3) D．(3，－2) D 4．【2019·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　) A．45° B．40° C．35° D．30° D 5．【2019·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6， ∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为(　　) A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 A 【答案】A 【答案】A 【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑其中一种情况的错解． 【答案】C 9．【2019·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得 ∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G. (1)求证：EF＝BC； 习题链接 类型 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 * * * * * * *