文科高考立体几何题型汇总.doc

文科高考立体几何题型汇总 1． 如图5所示，在四棱锥P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB,PH为PAD中AD边上的高．（广东2012） 证明：PH平面ABCD； 若PH=1，AD=,FC=1，求三棱锥E-BCF的体积； 证明：EF平面PAB． 2..如图4，AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （广东2010） （1）证明：； （2）求点到平面的距离. 3.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（广东2009） （1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图 （2）求该安全标识墩的体积 （3）证明:直线BD平面PEG 4．如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，．（广东2008） （1）求线段的长； （2）若，求三棱锥的体积． 参考答案： 1.解： (2):过B点做BG；连接HB,取HB 中点M，连接EM，则EM是的中位线 即EM为三棱锥底面上的高 =……………………………………6  （3）：取AB中点N，PA中点Q，连接EN，FN，EQ，DQ 2.解： 3.解：(1)侧视图同正视图,如下图所示. 　　　（２）该安全标识墩的体积为： 　　　　　　　　 　　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG又 平面PEG； 4、解：（1）是圆的直径 ，又， （2）在中， ，又 底面 三棱锥的体积为 C P A B 图5 D