静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理.pdf

用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量 一、 前言 杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关， 是选择工程材料的重要依据之一。 设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范 围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例 系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即 F / S FL Y （1） L / L S L 这里的 F、L 和 S 都易于测量，ΔL 属微小变量，我们将用光杠杆放大法测量。 放大法是一种应用十分广泛的测量技术。我们将在本课程中接触到机械放大、光放大、电子放 大等测量术。如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进 行观测的。本实验采用的光杠杆法是属光放大技术。光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪 表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。 放大法的核心是将微小变化量输入一“放大器”，经放大后再作精确测量。 设微小变化量用ΔL 表示，放大后的测量值为 N，我们称 N A L 为放大器的放大倍数。原则上 A 越大，越有利于测量，但往往会引起信号失真。研究保真技 术已成为测量技术的一个专门领域。 二、 实验目的： 1、 学会测量杨氏弹性模量的一种方法 2、 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 3、 学会用逐差法处理数据 三、 实验原理 本实验的整套装置由“数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪”和“新型光杠杆”组成。 数显气（液）压加力杨氏模量拉伸仪如图 1 所示，金属丝上下两端用钻头夹具夹紧，上端固定 于双立柱的横梁上，下端钻头卡的连接拉杆穿过固定平台中间的套孔与拉力传感器相连。加力装置 施力给传感器，从而拉伸金属丝。所施力大小由电子数字显示系统显示在液晶显示屏上。加力大小 由液压调节阀改变。 仪 量 模 氏 杨 液压调节阀 屏 晶 液 显 数 连接管 液压调节 接 口 图 1 1 1. 测量杨氏弹性模量的原理公式 d 2 设金属丝的直径 d，将 S 带入式（1）： 4 4FL Y （2） 2 d L 2. 光杠杆放大原理： 3 反射镜 2 C 1 A B