《1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质.ppt
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19-20版 第1章 1.3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质.ppt
第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质
自主预习探新知
相等和1
首末两端“等距离”增大减小
2n2n－1
合作探究提素养
“杨辉三角”的应用
求展开式的系数和
二项式系数性质的应用
当堂达标固双基
课时分层作业点击右图进入…
Thankyouforwatching!
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1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质技巧.ppt
* 「算盤」是指用來計算的沙盤。《算盤書》（Liber Abaci）是一本研究算術和代數的書籍，這是對後幾個世紀歐洲數學發展起著重要作用的書籍，也是歐洲人傳播阿拉伯數字的最早論著。 一般地，对于n ∈ N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 45 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 n (a+b)n展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6 1 6 15 20 15 6 1 1 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2
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009“杨辉三角”与二项式系数的性质.doc
高二数学（选修2-3）教案
课题 1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 课时 第1 掌握二项式系数的四个性质。 过程与
方法 培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。 情感态度与价值观 要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。 教学重点 如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 教学难点 如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 教学方法 启发式 教学过程：
一．导入新课，
（2）.
2．二项展开式的通项公式：
3．求常数的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性
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《杨辉三角与二项式系数的性质》课件.ppt
* 中学生学习报 数学周刊 国家级优秀教辅读物 ISO9001国际质量管理体系认证 人教课标A版选修2-3 Learning English 专业辅导，专业品质 * 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 把（a+b)n展开式的二项式系数取出来，当n依次取1，2，3，…时，可列成下表： (a+b)1→ 1 1 (a+b)2→ 1 2 1 (a+b)3→ 1 3 3 1 (a+b)4→ 1 4 6 4 1 (a+b)5→ 1 5 10 10 5 1 (a+b
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2“杨辉三角”与二项式系数的性质.doc
1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质
教学目标：
知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。
过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。
情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。
教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题
授课类型：新授课
课时安排：2课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
1．二项式定理及其特例：
（1），
（2）.
2．二项展开式的通项公式：
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杨辉三角与二项式系数的性质.ppt
1.3.2杨辉三角和二项式系数性质知识与技能：利用二项式定理得出二项式系数的一些性质，能运用二项式系数的性质解决一些简单问题。过程与方法：通过学习“杨辉三角”的结构与规律，掌握二项式系数的一些性质，掌握赋值法，培养学生观察、归纳、发现的能力以及分析问题与解决问题的能力。情感态度与价值观：了解我国悠久的文化传统，陶冶学生的爱国主义情操，进一步提升学生学好数学用好数学的决心和勇气，提升学生学习数学的兴趣。【教学目标】01重点：二项式系数的性质；难点：二项式系数的性质的应用。【重点与难点】02复习回顾:二项式定理及展开式:二项式系数通项计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表:n(a+b)n展开
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《“杨辉三角”与二项式系数的性质》课件.ppt
* 一般地，对于n N*有 二项式定理: 新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表 6 5 4 3 2 1 (a+b)n展开式的二项式系数 n 1 6 15 20 15 6 1 1 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 1 2 1 1 1 对称性 (a+b)1 (a+b)2 (a+b)3 (a+b)4 (a+b)5 (a+b)6 思考 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？
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1-3-2杨辉三角与二项式系数的性质.doc
1.3.2 双基达标 ?20分钟?
1．已知(a＋b)展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n等于( )．
解析 ∵只有第5项的二项式系数最大，∴＋1＝5.∴n＝8.
答案
2. 的展开式中第8项是常数，则展开式中系数最大的项是( )．
第8项 ．第9项
第8项或第9项 ．第11项或第12项
解析 展开式中的第8项为()n－7为常数，即＝0，∴n＝21.展开式中系数最大的项为第11项或第12项．
答案
3．设(3－x)＝a＋a＋a＋…＋a，若n＝4，则a－a1＋a＋…＋(－1)＝( )．
解析 在展开式中令x＝－1得a－a＋a－a＋a＝4故选
答案
4．在二项式(1－2x)的展
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“杨辉三角”与二项式系数的性质.pptx
“杨辉三角”与二项式系数的性质
一般地，对于nN*有二项式定理:新课引入二项展开式中旳二项式系数指旳是哪些？共有多少个？下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先经过观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？
计算(a+b)n展开式旳二项式系数并填入下表n(a+b)n展开式旳二项式系数12345616152015611510105114641133112111对称性
(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6思索1）请看系数有无明显旳规律？2）上下两行有什么关系吗？3）根据这两条规律，大家能写出下面旳系数吗?
(a+b)1(a+b)2(a+b)3(a+b)4(a+
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“杨辉三角”和二项式系数的性质.ppt
1 3 ? ? 作业：P37(A组7—8和B组) 小说 小说 ler311jkw
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人教版-高中数学选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”和二项式系数性质.ppt
杨辉三角与二项式系数;教学目标;杨辉三角 —— ; 杨辉，杭州钱塘人。中国南宋末年数学家，数学教育家．著作甚多，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷．其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界。;……;三、教学过程 探究１：杨辉三角之雾里看花;总结数的排列规律:;第0行 1;2、杨辉三角的基本性质和对称性;（04. 上海春季高考）如上表，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第14与第15个数的比为 .;探究２：研究斜
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1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 ppt课件3（人教A版 选修2-3）.ppt
第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 1．掌握二项式系数的性质． 2．会运用二项式系数的性质解决相关的问题． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 等距离 2n 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 基 础 梳 理 2n－1 f(1) f(0) f(－1) 学习目标 预习导学 典例
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人教A版数学选修2-3配套课件：1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质选编.ppt
;;;;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学;课前预习导学
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二项式定理(包括二项式定理,杨辉三角”与二项式系数的性质).pdf
二项式定理（包括二项式定理， “杨辉三角”与二项式系数的
性质）
学校 :___________姓名： ___________ 班级： ___________考号： ___________
评卷人 得分
一、选择题
5
1．二项式 x 2 展开式中 x 的系数为（ ）
A．5 B
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教学课件杨辉三角与二项式系数的性质.ppt
1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质(二)一般地，展开式的二项式系数有如下性质：（1）（2）（4）（3）当n为偶数时，最大当n为奇数时，=且最大（对称性）例1、若展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项。练习：的展开式中，无理项的个数是（）A.83B.84C.85D.86B例2、在的展开式中，1）系数的绝对值最大的项是第几项？2）求二项式系数最大的项；3）求系数最大的项；4）求系数最小的项。练习：余数是1，所以是星期六例4、今天是星期五，那么天后的这一天是星期几？例5、求精确到0.001的近似值。变式引申：填空