黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.doc
延寿二中2021～2021学年度第一学期期中考试
高一数学试题
姓名：___________班级：___________考号：___________
【说明】本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分，考试时间120分钟．
第一卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)
1．集合，，那么A∩B=〔〕
A．B．C．D．
2．，以下不等式成立的是〔〕
A．B．C．D．
3．命题:,,那么为()
A．,B．,
C．,D．,
4．以下四个命题中的真命题为〔〕
A．?x∈Z，14x3B．?x∈Z，5x＋1＝0
C．?x∈R，x2－1＝0D．?x∈R，x2＋x＋20
5．设，那么“〞是“〞的〔〕
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()
A．B．C．D．
7．假设，那么的取值范围为〔〕
A．B．C．D．
8．假设不等式的解集为，那么实数的值分别是〔〕
A．B．C．D．
二．多项选择题(此题共4小题，每题5分，共20分，在每题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分)
9．以下命题的否认中，是全称命题且是真命题的是〔〕
A．B．所有正方形都是矩形
C．D．至少有一个实数x，使
10．均为实数，那么以下命题正确的选项是〔〕
A．假设，那么B．假设，那么
C．假设，那么D．假设，那么
11．设，且，那么〔〕
A．有最小值B．有最大值
C．ab有最大值D．ab有最小值
12．以下求最值的运算中，运算方法错误的有〔〕
A．当时，，故时，的最大值是.
B．当时，，当且仅当取等，解得或，
又由，所以取，故时，的最小值为
C．由于，
故的最小值是2
D．当，且时，由于，，又，故当，且时，的最小值为4
第二卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．“方程没有实数根〞的充要条件是________.
14．命题“，〞为真命题，那么实数的最大值为________________．
15．关于x的不等式在实数集上恒成立，那么实数m的取值范围是________．
16．假设不等式的解集是或，那么实数的值为______．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)比拟大小：(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2.
18．(12分)求以下不等式的解集：
〔1〕
〔2〕
19．(12分)，求证：.
20．(12分)〔1〕，求的最小值；
〔2〕，求的最大值；
21.(12分)当2≤x≤3时，不等式2x2-9x+a0恒成立，求a的取值范围。
22．(12分)求关于x的不等式〔a∈R〕的解集．
姓名：
姓名：___________
班级：___________
考号：___________
延寿二中2021～2021学年度
第一学期期中考试
高一数学试题答题卡
总分：___________
【说明】本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分，考试时间120分钟．
第一卷(选择题，共60分)
一二、单〔多〕项选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)
答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
B
D
B
C
AC
BC
AD
BCD
第二卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．____a-1.14．____-1_．
15．[0,1]_．16．_2/3_．
四、解答题(本大题有6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．∵(x＋5)(x＋7)-(x＋6)2==-10
∴(x＋5)(x＋7)(x＋6)2
18.〔1〕；〔2〕
19.∵cd0,∴-c-d0,又∵ab0
∴a-cb-d0,∴1/(b-d)1/(a-c),又∵e0
∴e/(a-c)e/(b-d)
20〔2〕；〔3〕
21.a9
22.(x-a)(x-1)≤0
当a1时,解集为{x|a≤x≤1}
当a1时,解集为{x|1≤x≤a}
当a=1时,解集为{x|x≠1}