华南理工大学网络教育2017-线性代数与概率统计-平时作业.doc
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《线性代数与概率统计》
作业题
第一部分 单项选择题
1．计算？（A）
A．
B．
C．
D．
2．行列式B
A．3
B．4
C．5
D．6
3．设矩阵，求=B
A．-1
B．0
C．1
D．2
4．齐次线性方程组有非零解，则=？（C ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
5．设，，求=？（D ）
A．
B．
C．
D．
6．设为m阶方阵，为n阶方阵，且,,,则=？（ D）
A．
B．
C．
D．
7．设，求=？（ D）
A．
B．
C．
D．
8．设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）
A．
B．
C．（k为正整数）
D． （k为正整数）
9．设矩阵的秩为r，则下述结论正确的是（ D）
A．中有一个r+1阶子式不等于零
B．中任意一个r阶子式不等于零
C．中任意一个r-1阶子式不等于零
D．中有一个r阶子式不等于零
10．初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（C ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。D
A．样本空间为，事件“出现奇数点”为
B．样本空间为，事件“出现奇数点”为
C．样本空间为，事件“出现奇数点”为
D．样本空间为，事件“出现奇数点”为
12．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）：
A．
B．
C．
D．1
13．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件不是正品的概率为（B ）
A．
B．
C．
D．
14．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（C ）
A．0.8
B．0.85
C．0.97
D．0.96
15．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D）
A．
B．
C．
D．
16．设A，B为随机事件，，，，=B
A．
B．
C．
D．
17．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）
A．0.725
B．0.5
C．0.825
D．0.865
18．有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C ）
A．
B．
C．
D．
19．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令
试求X的分布函数。C
A． B．
C． D．
20．设随机变量X的分布列为，则？（C）
A．
B．
C．
D．
第二部分 计算题
设矩阵，求.
解：=23-11
AB=5611246
2．已知行列式，写出元素的代数余子式，并求的值．
解：=(-1)4+3M43=-2-52-3744-62=(2
3．设，求.
解： A2=1
4．求矩阵的秩.
解：A=2-55-8321
所以，矩阵的秩为2
5．解线性方程组.
解：对增广矩阵施以初等行变换：
A=113-1-3
所以，原方程组无解。
6．.解齐次线性方程组.
解：对系数矩阵施以初等变换：
A=-1-2123-44-51
与原方程组同解得方程组为：χ
所以，方程组一般解为：χ1=5χ
7．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：
（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.
解：（1）A和B互斥事件且是对立事件，Ω；
（2）AB是相互独立事件，?；
（3）AC是相互独立事件，2，
（4）AC是相互独立的，1
（5）B+C是互斥时间，也是对立事件，6
（6）（A-C）表示的是互斥时间也是对立事件，6
8．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。
解：样本点总数=?
设A={取出的3件产品中有次品}
P（A）=1﹣P(A)=1﹣C63
9．设A，B，C为三个事件，，，，求事件A，B，C至少有一个发生的概率。
解：同概率的一般加法公式相类似，有
P
单由于PAB-PBC=0，而ABC?AB,
P
10．一袋中有m个白球，n个
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