一元二次方程及应用 过关检测-2025年中考数学一轮复习（全国通用）.pdf

专题07一元二次方程及应用过关检测

考（试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一.选择题本（题共10题，每题3分，共30分）。

1.用公式法解方程2久2+3%=1,把原方程化为一般式，则a,b,c依次是（）

A.2,—3,1B.2,3,—1C.—2,3,1D.2,—3,—1

【答案】B

【分析】本题考查了一元二次方程的一般式，先把原式移项得2/+3x-1=0,再结合一元二次方程的

一般式的特征进行作答即可

【详解】解：,•,2/+3%=1,

；.2久2+3x—1=0,

■■.a,b,c依次是2,3,-1,

故选：B

2.方程xx（—2）=4久（—2）的根是（）

A.x=2B.x=4C.=-2,久i=—2D.久1=2,%=4

2

【答案】D

【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法解一元二次方程即可得解.

【详解】解：,••XX（—2）=4X（—2）,

久—2）—4%（—2）=。，

•1•%（—2）x（—4）=0,

.■-x-2=0,x—4=0,

解得：q-2,x2-4,

故选：D.

3.一元二次方程/+4x+2=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

【答案】B

【分析】本题考查了一元二次方程以2+版+。=0a（KO,a,b,c为常数）的根的判别式A=/―4ac,

理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键.当A0时，方程有两个不相等的实数根；当△=）（

时，方程有两个相等的实数根；当A0时，方程没有实数根.

2

【详解】M：x+4x+2=0,

■■■a=l,b=4,c=2,

,•,A=b2-4ac-16—8=80,

原方程有两个不相等的实数根

故选：B.

4.用配方法解方程-—6%-7=0,下列变形正确的是()

A.(久+62=43B.(x-6)2=43C.(%+32=16D.(%-32=16

【答案】D

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，先移项，得#-6%=7,再配方，即久2

-6x+9=7+9=16,即可作答.

【详解】解：r/一6%-7=0,

移项，得