一阶电路的零状态响应.pptx

解：1. 定性分析：uC (0?) = 0uC(t)uC(?)Us4?tO1）uC(t) 的零状态响应是从零按指数规律 上升到它的稳态值 uC(?);2）当t4? ,表示为iC =0， uC(?)=Us是电容 C 开路时 uC 的值。iC(t)R++uC(t)US__ 2. 定量分析——求uC(t)以电容电压uC(t)为变量，列出图示电路微分方程:其解为 代入初始条件 求得 iCiC(t)R++?＝RCuC(t)US__Ot 2. 定量分析——求iC(t)解一：解二：t = 0iRiL+RLuL_IS二、RL电路的零状态响应已知：iL(0_ ) = 0，求iL(t) , uL(t) , t ? 0解：１. 定性分析iLIS[iL(?)]t1）iL 的零状态响应是从零按指数规律上升到它的稳态值 iL(?)。当t4?，iL(?) = IS , 是电感短路时的值。2）iL 零状态响应的快慢，取决于电路的时间 常数?（? = L/R）。 ? 越小，上升越快。uLRISiRiL+RLuL_IStO解一：解二： ２. 定量分析三、结论：RC（或RL）电路uC和iL的零状态响应是从 零按指数规律上升到它的稳态；iC和uL是 按指数规律衰减到零。2.状态量： uC(t)和 iL(t)。X(∞)——稳态值; τ——时间常数3.非状态量：iC(t)和 uL(t)。求解方法：先求状态量，再求非状态量。4 推广：对任意一阶电路利用戴维南（或诺顿）定理等效变换，零状态响应[uC(0) =0， iL(0)=0] ，求输出电阻R0 ：uC(?)=uoc ——是电容开路时电压。iL(?)=iSC ——是电感短路时电流。例1 电路如图(a)，已知 uC(0-)=0。t = 0 打开开关，求：t?0的uC(t)，iC(t) 及电阻电流 i1(t)。 解： 1、利用换路定律求初始值（电容电压不能跃变）2、求单口网络戴维南开路电压和输出电阻，图(b)时间常数为 uC(V)120iC (A)0.4t(s)t(s)Oτ2τ3τ4ττO2τ3τ4τ3、电容开路求稳定状态时电压4、利用置换定理根据图(a)求i1(t) ，用KCL得 例2 电路如图(a)所示，已知电感电流iL(0-)=0。 t=0闭合开关，求：t?0的iL(t)，uL(t)，i(t)。 解：电感电流不能跃变，即 将连接电感的单口网络用诺顿等效电路代替，得图(c)6?3 线性动态电路的叠加原理 ——一阶电路的全响应一、全响应： 由动态元件的初始储能和外施激励 共同引起的响应，称为全响应。例：已知电路如图(a)所示，uC(0-)=U0，t=0 时开关倒向2端。求：uC(t) , t ? 0。以电容电压uC(t)为变量，列出图(b)电路微分方程其解为 代入初始条件 求得 全响应②US注意uC(0+ )t①uC(0+ ) ? US3?4?2??①暂态响应：随时间增长而按指数规律衰减到零。固有响应：与输入激励无关，由电路本身参数决定。 ②稳态响应：在过渡过程(0-4? )以后的响应。强制响应：与外加激励有关。uCUS③全响应=②零状态响应①零输入响应+Ot?4?2?3?③②①二、线性动态电路的叠加定理： 线性动态电路中任一支路电压或电流的全响应等于零输入响应与零状态响应之和。 uC(0+)iL+uCiLC++LLuCUOIoC-uC(0+ ) = UOuC(0+ ) = 0iL(0+ ) = IOiL(0+ ) = 0三、全响应的三种分解方式：叠加原理1.全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 2.全响应 = 暂态响应 + 稳态响应 （固有响应） （强制响应）物理概念清晰3.全响应（全解）= 通解 + 特解纯数学解答※ 线性动态电路的叠加定理说明： 1）适用于任意线性动态电路:高阶、直流、阶跃2）动态元件的等效叠加.