苏科版八下中心对称图形(一)复习.doc

PAGE 1 - 辅导讲义 学员编号 年 级 八 课 时 数 3 学员姓名 辅导科目 数学 学 科 教 师 课 题 中心对称图形（一）复习 授课时间： 教学目标 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，会运用各自的概念和性质来解决有关问题 2.会根据四边形的性质证明四边形的形状 3.根据四边形的性质及判定解决综合问题 教学内容 【温故知新】 四边形的分类： 特殊四边形的重要性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行；对边相等 对边平行；对边相等 对边平行；四边相等 对边平行；四边相等 角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等，互相平分 对角线互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角 对角线相等；互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角 对称性 中心对称 既是轴对称又是中心对称 既是轴对称又是中心对称 既是轴对称又是中心对称 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系： 判定定理： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 判 定 定 理 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ③两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ④两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ①有三个角是直角的四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形 ①四边都相等的四边形是菱形； ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ①从平行四边形出发：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 ②从矩形出发：有一组邻边相等的矩形是正方形。 ③从菱形出发：有一个角是直角的菱形是正方形。 【例题分析】矩形、菱形 例1. 等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（??? ） A. 等边三角形和圆?? B. 等边三角形、矩形、菱形C. 菱形、矩形和圆??? D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 例2. 如图，过□ABCD的对角线的交点O作两条互相垂直的直线EF、GH、分别与□ABCD的四条边交于E、F和G、H，求证EGFH为菱形. ?例3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交CD于E，交CB于F，过点F作FG⊥AB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形. 例4. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点， ∠B=∠EAF=60°,说明∠CEF=∠BAE. 例5. 如图，在矩形ABCD中， AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度数 例6. （1）菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形一边上的高等于这边的一半，则菱形与三角形 的面积之比为（?? ） A. 1︰2???????? B. 1︰1.5??????? C. 1︰1??????? D. 3︰4 （2）如图，在矩形ABCD中， 点E、F分别在边AB、CD上， BF∥DE若AD=12cm， AB=7cm，且AE︰EB=5︰2。则阴影部分EBFD的面积为??????? cm2 例7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过顶点C作BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E,试说明AC=CE. 例8. 如图，在矩形ABCD中， AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t （秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？（2）求四边形QAPC的面积；并提出一个与计算结果有关的