2013年代几综合题答案.doc

代几综合题答案 （13年海淀一模） 25.解：（1），……………………1分 ∴顶点坐标为.……………………2分 （2）①与抛物线交于、两点， ∴. 解方程，得.……………………4分 在点的左侧， ∴ ∴……………………5分 直线的解析式为，直线的解析式为， ∴∥，两直线、之间距离. ∴.………………………6分 ②最小值为 ……………………8分 (注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分) （13年西城一模） 25．解：（1）∵经过点B（0，）， ∴. ∴直线l的解析式为. ∵直线l：经过点C（4，n）， ∴. ………………………………………………1分∵抛物线经过点C（4，2）和点B（0，）， ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为. …………………………2分 （）∵与x轴交于点A， ∴点A的坐标为（，0）. ∴OA=. 在Rt△OAB中，OB=1， ∴AB==. ∵DE∥轴， ∴∠OBA=∠FED. ∵矩形DFEG中，∠DFE=90°， ∴∠DFE=∠AOB=90°. ∴△OAB∽△FDE. ∴. ∴， . …………………………………………4分∴=2(FD+ FE)=. ∵D（，），E（，），且， ∴. ∴. …………………………… 5分∵，且， ∴当时，有最大值. …………………………………… 6分 （）或. ……………………………………………8分轴平行，O1A1与轴平行. （13年东城一模）25．（本小题满分8分） 解：（1）抛物线与轴交点坐标为， . 解得. 抛物线与轴交于两点（点在点的左侧，且）， .抛物线的解析式为. ……….. 2 分 （2）过点作于点， ， . , .. 又， . . ，设， . 解得. 当的坐标为时， . ……….. 4分 （3）假设点存在， ，， . ， . . . 设，则，. . . 解得或. . . . 或. ………………… 8分 （13年朝阳一模） 25. 解：(1)根据题意，C (0，4)． ∴OC=4． ∵tan∠CBO=2，∴OB=2． ∴B (2，0)．………………………………………………………………………1分 ∴ ．∴． ∴二次函数的解析式为．……………………………………2分 (2) ①点经过的路线．…… ……………………………………………3分 ②∠EPF的大小不发生改变．………………………………………………………4分 由可得，A (-4，0)． ∴OA= OC． ∴△AOC是等腰直角三角形． ∴∠CAO=45°． ∵DE⊥AC， DF⊥AB， ∴∠AED= ∠AFD=90°． ∵点P是线段的中点= AP． ∴∠EPD=2∠EAD ，∠FPD=2∠FAD ． ∴∠EPF =∠EPD+∠FPD =2∠EAD +2∠FAD= 2∠CAO=90°．…………………5分 ③由②知，△EPF是等腰直角三角形． ∴EF=PE=AD．……………………………………………………………6分 ∴当AD⊥BC时，AD最小，此时EF最小．……………………………………7分 在Rt△ABD 中， ∵tan∠CBO=2，AB=6， ∴AD=． ∴EF =． 即此时EF的最小值为．……………………………………………………8分 （13年丰台一模） 25．（1）延长交于，过点作轴于点． 因为直线的函数关系式是，所以易得，， 所以， 又因为，所以． 1分 因为，所以， 所以，， 2分 所以， 所以，即． 3分 （2）要使为等腰三角形，[来源:Zxxk.Com] ①当时，此时点与点重合，所以点坐标为（0，2）； ②当时，由，所以点恰好是的中点，所以点坐标为（1，1）； ③当时，则．过点作交于点，在中，易得，所以，所以点的坐标为． 所以，若为等腰三角形，则点的坐标为（0，2），或（1，1），或． 7分 （3）当直线与相切时，设切点为，连接，则． 由点的坐标为（），易得． 又因为的半径为，所以， 所以，又，所以． 同理可求出的别一个值为， 所以等于或． 10分 因为为的中点，所以