线代综合题及答案3.pdf

线性代数综合习题三 一选择题 (题 4 分, 共 40 分) a a a c c c 1 2 3 1 2 3 1. 若行列式 b b b =1 ，则 b b b = 1 2 3 1 2 3 c c c a a a 1 2 3 1 2 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 2. 设n行列式D a ，A 是D 中元素a 的代数余子式，则下列各式中 ij n i j i j 确的是 n n n n A. ∑a A = 0 B. ∑a A = 0 C. ∑a A = D D. ∑a A = D ij ij ij ij ij ij i i1 2 i=1 j =1 j =1 i=1 3. 设A为 3 方，且行列式 A = 1 ，则 − 2A = ( ) A. 8 B. − 2 C. 2 D. − 8 0 A 4. 设A,B 均为n可逆矩，则分块矩 的逆矩是( ) B 0    0 A− 1  B− 1 0   0 B− 1  A− 1 0  A.   B.   C.   D.   B−1 0   0 A−1  A−1 0   0 B−1          2 1 1 1 0 0     5. 矩A = 3 1 1 左乘初等矩0