公开课28.2.1解直角三角形11.ppt.ppt

新人教九年级数学下 7、(2013·丽水)一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3 m．已知木箱高BE＝ 斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF. 新人教九年级数学下 新人教九年级数学下 1、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ． 2、在等腰三角形ABC中，∠A＝30°，AB＝8，则AB边上的高CD的长是_ _ ． 2 点拔：已知角和线段都不在直角三角形中，所以需分别延AD、BC,交于点E，从而解300 的直角三角形ABE即可. 4、在四边形ABCD中，∠A= 600 ，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20，CD=10，求AD，BC的长.（保留根号） E B A C D 20 10 60° 30° 3、已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝3＋ ，则a等于(　　) A. B． C. D．3 D 新人教九年级数学下 5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号） 解：在等边△ABD中，∠B=60° ∵∠BAC=90° ∴∠C=30° ∵sinC= ∴BC=4. ∵cosC= ∴AC=BC·cosC= ∴△ABC的周长是 . 新人教九年级数学下 新人教九年级数学下 1、[2014·宜宾] 菱形的周长为20 cm，两个相邻的内角的度数之比为1∶2，则较长的对角线长度是________cm. 2、[2014·新疆] 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________(精确到整数)． 3、[2014·白银] △ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝ ，cosB＝ ，则∠C＝________． 600 24 新人教九年级数学下 把知识留给自己，把困惑告诉老师和同学。共同帮助进步。 作业：导学测评 调研方法 ⑴ 三边之间的关系： ⑵ 锐角之间的关系： ⑶ 边角之间的关系：（锐角三角函数） (勾股定理） 2、直角三角形的边角关系 （锐角互余） 解直角三角形的依据 调研方法 （三）探索新知，总结规律 A B C a A B C A B C A B C b a a c 问题4：自己编一道解直角三角形的题，让别的同学验证一下，看是否能解出其它元素？ α α c β （已知四个元素） （已知三个元素） β （已知两个元素） （已知一个元素） 问题5：你从同学们编的题中发现了什么问题？你能尝试解决这些问题吗？ 调研方法 A B C a A B C c A B C A B C b a a c α α 已知两边 已知一边一角 已知两角 A B C A B C 问题6（猜想）：在解直角三角形中，知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素？ 解直角三角形的最简条件：知道其中两个元素，就可以解其余的三个元素。 调研方法 解直角三角形的类型： 问题7：解直角三角形到底有哪些类型呢？让同学归纳、总结。 类型 调研方法 （四）运用举例，巩固提高 例1: 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,解这个直角三角形 A B C 例2: 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） A B C a b c 20 35° 题型一 调研方法 例3：如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°求△ABC的面积。 A C ┓ D B ⌒ 450 ⌒ 60° 6 题型二 调研方法 例4：如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60 o，∠ACB=45 o，量得BC长为30米。求河的宽度（结果保留根号） A B C D 题型三 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形 解直角三角形 直角三角形 的边角关系 三角形解直角 （五）知识小结，布置作业 问题8：这节课我们学到了哪些知识点？ 调研方法 必做题：习题28.2: 1、2题 选做题：近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240公里的B处，正以每小时12公里的速度向北偏东