2012数学分析2期末复习.doc
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数学分析2期末复习
(2012数学师范1、2班)
一 考试题型及分数章节分布
1 题型
一)、填空题(本大题共8小题10空,每空3分,共30分);
二)、计算题(本大题共3小题,每小题10分,共30分);
三)、应用题(本大题共3小题,每小题8分,共24分);
四)、证明题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)。
2 分数章节分布:
章节 总分 小分 第六章 24 3+3+10+8 第八章 10 10 第九章 16 3+3+10 第十章 8 8 第十一章 9 3+3+3 第十二章 11 3+8 第十三章 11 3+8 第十四章 11 3+8 合计 100 二 知识点
第6章:函数的单调性、极值的计算;函数凹凸性的判断、拐点的计算及表示;函数极限的洛必达法则,罗尔定理的应用(证明有关导数的等式问题)、拉格朗日定理的应用。
第8章:分段函数的不定积分的计算。
第9章:定积分的计算(换元积分法与分部积分法),变限积分函数的导数的计算,奇偶函数的定积分的性质。
第10章:两曲线所围平面图形的面积、绕坐标轴所生成的旋转体的体积。
第11章:瑕点的判断,两个特殊反常积分的敛散性。
第12章:数项级数收敛的必要条件;调和级数,级数的敛散性;正项级数敛散性的判断、交错级数的敛散性的判断。
第13章:函数列一致收敛的判断、函数项级数一致收敛的优级数判别法。
第14章:幂级数收敛半径的计算,收敛域的判断,一般函数在点处的幂级数展开;幂级数的和函数的计算。
三:不要求的章节及知识点
第6章:柯西中值定理,泰勒公式的展开、近似计算;函数图像的讨论,方程的近似解。
第8章:无理根式的不定积分。
第9章:利用定积分定义计算数列的极限;可积性理论(3,6节);积分中值定理;泰勒公式的积分型余项;
第10章:平面图形面积的参数化形式与极坐标形式;由平行截面面积函数求空间立体的体积,曲线的弧长、曲率;在物理上的应用;定积分的近似计算。
第11章:反常积分的性质;狄利克雷与阿贝尔判别法。
第12章:正项级数的拉贝判别法、一般项级数的绝对收敛与条件收敛、狄利克雷与阿贝尔判别法。
第13章:函数列与函数项级数一致收敛的性质;狄利克雷与阿贝尔判别法。
第14章:幂级数的性质、复变量的指数函数、欧拉公式。
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