广东省河源市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】.docx

七年级下学期期中数学试题 一、单选题 1．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　） A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠BOC的度数是（　　）． A．100° B．115° C．135° D．145° 4．如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在下列四组条件中，能得到AB//CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ADC+∠BCD=180° D．∠BAC=∠ACD 7．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 8．今年“五一”节，小雨骑自行车从家出发去图书馆学习，她从家到图书馆过程中，中途休息了一段时间，设她从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为S（米），S与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小雨中途休息用了4分钟 B．小雨休息前骑车的速度为每分钟400米 C．小雨在上述过程中所走路程为6600米 D．小雨休息前骑车的平均速度大于休息后骑车平均速度 9．下列正确说法的个数是（　　） ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．计算：＝． 12．如图，直线，，则的度数是. 13．已知，，则的值是． 14．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是． 15．一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为． 16．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为°. 17．如图，把一张对边平行的纸条沿EF按图中那样折叠，点B、C分别落在点H、G处，若∠FEH＝124°则∠1＝． 三、解答题 18．计算： 19．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数． 20．如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°. 21．先化简，再求值： ，其中 ， ． 22．完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，，，求证． 证明：∵（已知），（　　）， ∴（　　）， ∴ ▲ （　　）． ∴（　　）． 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（　　）． 23．如图，△ABC中，点D在BC边上. （1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数. 24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（时） （1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？ （2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？ （3）当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等； （4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数． 25．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成