广东省市花都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.docx

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广东省市花都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将下面左侧图形平移可以得到的图形是（）

A． B． C． D．

2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

3．下列实数中，是无理数的是（）

A．0 B．?67 C．2π

4．下列选项中，是方程x+2y=4的解的是（）

A．x=2y=1 B．x=4y=1 C．x=1y=2

5．下列命题中，是真命题的是（）

A．邻补角相等 B．内错角相等

C．同角的补角互补 D．垂线段最短

6．已知y+2x=3，下列各项中变形正确的是（）

A．2x=y+3 B．y=?2x+3 C．y=2x+3 D．y=?2x?3

7．下列运算正确的是（）

A．9?4=5 B．9=±3

8．如图，AB∥CD,∠CDE=130°，则∠A的度数为（）

A．70° B．65° C．50° D．40°

9．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为16时，输出的y值是（）

A．2 B．2 C．4 D．8

10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P11,1，第二次运动到点P22,1，第三次运动到点P33,0，第四次运动到点P4

A．?2 B．0 C．1 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11．计算：38=

12．比较大小：113．（填“＞”“＜”或“＝”）

13．若点Aa,b在第一象限，则点B?a,b+3在第

14．若x+3+y?2=0，则x+y

15．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若∠1=50°，则∠FGD

16．已知OA⊥OB，且∠AOC:∠AOB=1:3，则∠BOC的度数是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．计算：25

18．解方程组x?2y=1①

19．如图，已知OA⊥OB于点O，∠BOC=120°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

20．根据题意，完成下列推理过程：

如图，已知AD∥BC，∠1+∠C=180°，证明：∠D=∠1．

证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠_______（）

∵∠1+∠C=180°（已知）

∴∠B+∠C=180°（）

∴AB∥_______（）

∴∠D=∠1（）

21．如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A?1，3，B

（1）画出平移后的三角形A1B1

（2）求三角形A1

22．已知a，b均为实数，a的平方根分别是2x?2与x?7，b是17的整数部分，求2a+b的算术平方根．

23．关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足x?y=1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，请完成下面问题：

（1）方程组y=2x-43x+2y=13

（2）方程组2x+y=5k+1x+2y=4k+2

24．某数学活动小组在开展小项目研究时，将一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB=45°,∠COD=30°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转，当OB落在直线EF上时，三角板AOB停止运动．

（1）如图1，∠BOD=°；

（2）当三角板AOB旋转到某个位置，恰好AB∥OD，请在图2中画出此时三角板AOB的位置，并求出∠AOE的度数；

（3）活动小组研究发现，在三角板AOB旋转过程中，∠AOD与∠BOC之间始终保持着某种数量关系，请你用等式表示出来：______________________．

25．如图，在平面直角坐标系中，点A(?8,0),B(?4,4),C(0,4)，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．

（1）AO和BC位置关系是_________________；AP=___________；OQ=___________；（用含t的式子表示