伺服约束控制中基于广义虚位移分解的约束违约抑制.PDF

２０１４年 １２月 机 械 科 学 与 技 术 Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１４ 第３３卷 第 １２期 Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．１２ ＤＯＩ：１０．１３４３３／ｊ．ｃｎｋｉ．１００３⁃８７２８．２０１４．１２１０ 伺服约束控制中基于广义虚位移分解的约束违约抑制 １ １ １ ２ 张新荣 ，孟为来 ，崔腾 ，Ｙｅｈｗａ Ｃｈｅｎ １ （ 长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安　 ７１００６４； ２佐治亚理工大学机械工程学院亚特兰大 ３０３３２⁃０４ 美国） 摘要：基于Ｕｄｗａｄｉａ和Ｋａｌａｂａ方程的伺服约束控制理论可以较好地应用在机械系统的轨迹跟踪控 制中。 在伺服约束控制中，对约束系统动力学模型的数值积分过程会产生对低阶约束的违约，同时 还存在初始值不相容引起的控制偏差甚至系统不稳定问题。 利用系统广义质量矩阵的乔利斯基分 解，将描述系统的广义虚位移向量经过变换，在约束流形上分解为约束方向与约束允许方向，从而 分离出速率约束及坐标约束违约部分，在此基础上推导出修正公式。 以二自由度机械臂为仿真对 象，在伺服约束轨迹控制中的应用进行了仿真研究。 结果表明，基于虚位移分解的方法可以对伺服 控制中的约束违约进行抑制，同时也可以解决系统初始条件不相容引起的问题。 关键词：虚位移分解；约束违约；初始条件；伺服约束控制；算法 中图分类号：ＴＨ１１３　 　 　 文献标识码：Ａ　 　 　 文章编号：１００３⁃８７２８（２０１４）１２⁃１８１１⁃０４ Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｖｉｏｌａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ｕｎｄｅｒ Ｓｅｒｖｏ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ １ １ １ ２ Ｚｈａｎｇ Ｘｉｎｒｏｎｇ ，Ｍｅｎｇ Ｗｅｉｌａｉ ，Ｃｕｉ Ｔｅｎｇ ，Ｙｅｈｗａ Ｃｈｅｎ （ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｏａｄ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｏｆ ＭＯＥ，Ｃｈａｎｇ′ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ７１００６４；１ ２Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｅｏｒｇｉａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｔｌａｎｔａ ３０３３２⁃０４ ，Ｇｅｏｒｇｉａ，ＵＳＡ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｅｒｖｏ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｕｄｗａｄｉａ ａｎｄ Ｋａｌａｂａ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｓｅｒｖｏｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｔｒｏｌｍａｙｖｉｏｌａｔｅｔｈｅｌｏｗｅｒ⁃ ｏｒｄｅｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ， ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｗｈｉｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｒｒｏｒ ｅｖｅｎ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｈｏｌｅｓｋｙ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｍａｓｓ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ