姜晓千冲刺班概率讲义.pdf

海天冲刺线代概率主讲：姜晓千 2015 考研数学概率统计冲刺班 第一部分 重要题型及方法 第一章 事件与概率 题型一 三大概率公式 【解题思路与方法】三大概率公式是本章的重点内容，需要熟练掌握. （1）条件概率公式 P(AB) P(A | B) P(B) 推论1 （乘法公式） P(AB) P(B)P(A | B) 推论2 P(A A A ) P(A )P(A | A )P(A | A A ) P(A | A A ) 1 2 n 1 2 1 3 1 2 n 1 n1 （2 ）全概率公式 n P(A) P(A | B )P(B ) i i i 1 n 其中B ,B ,,B 为一完备事件组，即B B (i  j ) ， B . 1 2 n i j i i 1 （3 ）贝叶斯（Bayes ）公式 P (A | B )P(B ) P(Bj | A) n j j P(A | B )P (B ) i i i 1 n B ,B ,,B 【评注】若随机试验分为两步，第一步分为 种情况（ 1 2 n 构成完备事件组），每种情 况都能导致事件 的发生.若求第二步中事件 发生的概率，则用全概率公式；若已知事件 发生， A A A 求是在第一步哪种情况下发生的，则用贝叶斯公式.