2013工程力学复习.ppt

内力是横截面上的力偶，力偶矩称为扭矩或转矩，用M或T 表示 平行移轴公式 解题步骤 §5-4 梁的正应力强度条件 三类强度计算 危险截面 危险点 对塑性材料 危险截面 弯矩绝对值最大的面 危险点 危险面上距中性轴最远点 对脆性材料 §5-5 梁的合理设计 弯曲正应力强度条件 提高弯曲强度的方法可从两个方面考虑 1? 外荷载总值不变的情况下，使Mmax尽量小一些 2? 截面积不变的情况下，使Wz尽量大一些 提高弯曲强度的常用措施 1.合理配置荷载和支座 a) 合理配置荷载 p + + L M M 尽量将集中力分散为几个较小的集中力或均布力。 q L 0.2L 0.2L M M L b) 合理配置支座 q 2.选择合理的截面形状 P b h P b h (1) (2) 作为衡量截面合理性的指标。 1? 尽量将材料放置到远离中性轴的地方 工字型截面优于矩形截面，矩形截面优于圆形截面 圆环形截面优于圆形截面 截面形状的选择还应考虑材料特性 塑性材料 选择中性轴为对称轴的截面，使得 脆性材料 选择中性轴为非对称轴的截面，并使中性轴偏于材料强度弱的一边。 尽量使得 y1 y2 3、合理设计梁的外形 P M L/2 L/2 梁上每个截面的最大正应力都等于[?]，称为等强度梁。 弯曲变形 弯曲变形的描述 梁 ? 对称面 ? 梁轴线变形 变形特点：变形前为直线的梁轴线，变形后为曲线。这根曲线称为挠曲线。 挠曲线为0? xy面内的平面曲线 v = f (x) x o y p ?* ? c c? c? 弯曲变形 截面形心位移 截面转角 竖向位移 y=v=f(x) 水平位移 ? 略去 弯曲变形用两个量度量 1. 挠度 v=f(x) 2. 转角 ?= v? 符号： v 向下为正 向上为负 ? 顺时针为正 逆时针为负 §6-2 挠曲线近似微分方程及其积分 1.挠曲线近似微分方程的推导 ? 对挠曲线近似微分方程进行积分求变形 边界条件： 分段原则：集中力作用点，集中力偶作用点，分布力的起、终点为分段点。 边界条件：支承条件、连续条件、光滑条件。有多少积分常数就有且仅有多少个边界条件。 A B C §6-3 按叠加原理计算梁的挠度和转角 叠加法成立前提，线弹性、小变形 某梁对应某种荷载情况的挠度为v1 该梁对应另种荷载情况的挠度为v2 当这两种荷载同时作用在梁上时挠度为v 则 同样地， ?=?1+?2 l P A C 简单静不定梁 P A B C y x l a B′ RA HA MA RB P A C A RB ( fB )P ( fB )RB 图示悬臂梁的受力与变形 为了克服 B 点较大的挠度和转角, 在 B 端增设一个活动支座 静定基 RB 用未知的反力替代多余的约束 (支座 B ) 在变形上满足变形协调条件 用叠加法分析 §6-4 梁的刚度校核，提高梁的刚度措施 1.刚度条件 对于梁的挠度，其容许值通常用许用的 挠度与梁跨长的比值 作为标准。对于转 角，一般用容许转角[?]作为标准。即梁的刚 度条件可写为 剪切与挤压 d m m m m n n 剪切的特点: 作用于构件某一截面两側的力, 大小相等, 方向相反, 互相平行。构件的两部分沿这一截面发生相对错动。 剪切的实用计算 销钉受剪如图 a b a n n 上刀刃 下刀刃 P P n n P n n Q 钢杆受剪如图 n - n 剪切面 内力 Q 与截面相切 --- 剪力 剪切的内力和应力 由平衡方程求得 假设 剪应力在剪切面上均匀分布 剪切面面积 A ? 平均剪应力 ? 实用计算 ? 可靠性 ？ 材料的许用剪应力 剪切强度条件 4 挤压问题 第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压力称为挤压力。记为Pbs — 名义挤压应力 Pbs Pbs bs bs bs A P = s bs u bs u bs A P = s n u bs bs s s = ] [ 强度条件： 直径投影面 ] [ bs bs bs bs A P s s ￡ = 扭转 内力的计算 力偶矩（转矩）、功率、转速的关系 141 扭矩的符号规定：右手螺旋法 大拇指指向截面外为正 大拇指指向截面内为负 扭矩和扭矩图 3 薄壁圆筒的扭转 切应力互等定理 四、剪切试验 1. 剪应力 ?剪应变图 ?P ：剪切比例极限 ?S ：剪切屈服点 ?b ：抗剪强度 2. 剪切虎克定律： 当? ? ?P 时，有： ? = G? ：G为剪切弹性模量 五、材料三个常数间的关系 在材料各向同性