概率论第一讲练习题课.pdf

第一章 概率与随机事件 §1 随机现象和随机试验 §2 样本空间与事件 §3 事件的关系和运算 §4 频率与概率 §5 等可能概型（古典概型） §6 条件概率、事件的独立性 返回主目录 第一章 习题课 1 阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关 系及运算 2 给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性 质 3 给出了古典概型的定义，会使用概率的加法公 式及逆事件概率计算公式计算基本的等概问题 4 给出了条件概率的定义及乘法公式、全概率 公式和贝叶斯公式 5 给出了随机事件独立性的概念，会利用事件 独立性进行概率计算 6 理解Bernoulli概型及n重Bernoulli试验的概念， 并会计算与之相关事件的概率 返回主目录 第一章 习题课 1 阐述了随机试验的特征以及随机事件之间的关 系及运算。要求：理解 10 包含关系A  B “A发生必然导致B发生” 20 和事件 A  B “A ，B 中至少有一发生” 30 积事件 A B AB “A与B同时发生” 40 差事件 A  B “A发生但B不发生” 50 互不相容 A  B  “A与B不能同时发生” 60 对立（互逆）事件 A  B  且 A  B S 记 A B 或 B A 返回主目录返回主目录 第一章 习题课 随机事件的运算规律 De Morgan定律: A B A B , A B A B 事件间的关系与运算举例； “A ，B ，C中至少有一发生” ： A  B  C “A ，B ，C中至少有两发生” ：AB  BC  AC “A ，B ，C中最多有一发生” ： AB C ABC AB C AB C AB BC AC 返回主目录 第一章 习题课 2 给出了随机事件的频率及概率的含义和基本性 质。要求熟练掌握概率的基本性质： （1） 概率的（公理化）定义 0 （非负性） 1 0 P (A) ; 20 P (S ) 1 ; （正则性或正规性） 30 若A1, A2 , 是两两互不相容事件,则 P (A1 A2 ) P (A1) P (A2) . （可列可加性） 返回主目录 第一章 习题课 （2）概