函数的图像及性质（一）授课日期.doc

函数的图像及性质（一） 授课日期： 教学目标 理解函数的概念、性质和图像等相关知识，培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合、等价转化、分类讨论和函数与方程的思想方法 教学重点 能利用函数的性质作出函数的示意图；利用函数的示意图来研究函数的有关性质。 教学难点 能运用函数相关知识分析、解决一些综合性问题 教学过程 知识梳理 掌握常见函数的图像：如（1）；（2）;(3); （4）及;(5);(6);(7) 2. 掌握函数的三种常见变换：（1）平移；（2）伸缩；（3）对称 3. 利用函数的性质作出函数的示意图；利用函数的示意图来研究函数的有关性质。 课前热身 函数的单调增区间是： 2.已知实数，函数，若，则a的值为________ 3.已知函数,则满足不等式的x的范围是 典型例题 例1（1）已知函数，则满足的的取值范围是 （2）函数在定义域内的零点的个数为： 例2已知函数在点处的切线斜率为.(其中为自然对数的底数) 求函数的表达式. 求函数的值域. 例3(备用)：已知函数， 求函数的单调区间. 当时，求函数在区间上的最大值. 思考 （3）若，求函数在区间上的最大值. 课后练习 1. 已知函数f(x)=xsinx，若∈[0,]，且f()f()，则下列结论必成立的是 ( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 2. 函数y=(a0且a≠1，ab=1)的图象只可能是 ( ) 3. 设函数若，则实数的取值范围是 ． 4.函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 5. 函数的定义域，值域，则区间的长度的最小值是　　　． 6.函数定义域是，值域是，则满足条件的整数数对有 对． 7. 函数的图象和函数的图象有_______个交点． 8. 若函数，当时，函数有极值为． （1）求函数的解析式； （2）若有3个解，求实数的取值范围． 函数的图像与性质（一）选编说明 江苏省昆山中学 陶华 函数的图像与性质是高考考查的重点内容之一，函数图像是研究和记忆函数性质的有力直观的工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简，化难为易的作用。高考对函数问题的考查中，经常会出现用函数图像来解题或者是通过图像来帮助解题。因此，考生要掌握绘制函数图像的一般方法，掌握函数图像变换的一般规律，能利用函数的性质来作出函数的图像，进而研究函数的性质。 考试说明 内 容　　 要 求　　 A　　　　 B　　　　 C　　　　 函数概念与基　　　　 本初等函数Ⅰ　　　　 函数的概念　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 函数的基本性质　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 指数与对数　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 指数函数的图象与性质　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 对数函数的图象与性质　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 幂函数　　　　 √　　　　 　?　　　 　?　　　 函数与方程　　　　 √　　　　 　?　　　 　?　　　 函数模型及其应用　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 导数及其应用　　　　 导数的概念　　　　 √　　　　 　?　　　 　?　　　 导数的几何意义　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 导数的运算　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 利用导数研究函数的单调性与极值　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 导数在实际问题中的应用　　　　 　?　　　 √　　　　 　?　　　 考什么——考点展示 ◎常考点：(1) 二次函数的图像、性质及其应用； (2)一次分式函数的图像、性质及其应用； (3)指数函数、对数函数,幂函数的图像、性质及其应用；（4）分段函数的图像、性质及其应用；(5)函数的单调性．最值、奇偶性；(6)函数的零点 (7)用导数求函数的极值；(8)求在闭区间上函数的最大值、最小值； ◎易考点：(1) 二次函数的图像、性质及其应用； (2)一次分式函数的图像、性质及其应用； (3)指数函数、对数函数,幂函数的图像、性质及其应用；（4）分段函数的图像、性质及其应用；(5)函数的单调性．最值、奇偶性；(6)函数的零点 ◎必考点：函数的单调性．最值、奇偶性． 考什么—