二元一次方程组与一次函数的关系 导学案.doc

二元一次方程组与一次函数的关系 导学案 日期： 第 页 性♂名： 1、一次函数，可以化为二元一次方程为 一次函数，可以化为二元一次方程为 一次函数，可以化为二元一次方程为 一次函数，可以化为二元一次方程为 2、二元一次方程，用x表示y = ，可以看做 所以：二元一次方程，可化为一次函数 二元一次方程，可化为一次函数 二元一次方程，可化为一次函数 3、当两直线平行时， ；当两直线垂直时， 。 一、一次函数交点与二元一次方程组解的关系 例1：在同一直角坐标系中画一次函数 与的图象，它们有交点吗？交点坐标是多少？ 方程组的解是什么？ 1、如图是直线和的图象，他们的交点是 ， 则方程组 的解为 2、数形结合题型：在同一坐标系中直线y=2x+10与y=5x+4的图象如图，请根据图象回答下列问题： (1)方程组的解为 (2)不等式2x+10＜0的解集为 (3)不等式2x+10＜5x+4的解集为 3、方程组的解是 ，直线 和 的交点坐标为 4、已知直线与直线的交点坐标为 ，则方程组 的解为 5、已知方程组所对应的一次函数的图像如右图，试求出a-b的值。 二、一次函数k值与二元一次方程组解的情况的关系 1、直线与直线平行，则 ，那么方程组的解的情况为 2、直线与直线相交，则 ，那么方程组的解的情况为 3、直线与直线重合，则 ，那么方程组的解的情况为 4、一次函数y=2x+3与y=2x-3的图像的位置关系是_________，即______交点。（填“有”或“没有”），所以方程组的解的情况是___________。 5、在同一直角坐标系内一次函数y=2x-2和y=的图像显然是同一条直线。那么方程 组的解的情况是________________. 6、当、的取值满足什么情况时，关于 （1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解 7、选择一组（1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解 8、若关于x,y的方程组　　　　　　　 无解，则a的值为（　　） A、－6　　　 B、6　　　　 C、9　　　　　 D、30 9、方程组 有唯一的解，那么m的值为: 10、方程组 有无数多个解 …………（ ） 11、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 12、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ） （A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14 13、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______； 14、已知关于的方程组 分别求出k,b为何值时, 方程组的解为: ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解? 三、一次函数与不等式的关系 1、如图所示，已知函数的图像交点为P，则不等式的解集为 。 2、一次函数，当x 时，y0, 当x 时，y0, 3、一次函数过（-3,0），当x 时，y0, 当x 时，y0, 四、根据解的情况求解系数 a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？ 要使方程组的解都是整数， k应取哪些整数值？ 3、m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？