土中应力计算教学课件.ppt

*******************土中应力计算土中应力是土体内部由于外荷载或自身重量而产生的应力。土中应力计算是岩土工程、地质勘探等领域的重要基础，对结构物的设计和施工具有重要意义。课程大纲11.应力定义与类型介绍应力的概念，包括正应力、剪应力、主应力。22.平面应力状态讲解平面应力状态的定义、特征和求解方法。33.平面应力问题的基本方程阐述平衡方程、几何方程和本构方程。44.应力分析案例通过实际案例展示土中应力计算的应用。应力定义与类型应力的定义应力是作用在物体表面上的外力在物体内部产生的抵抗变形的能力。正应力正应力是指垂直于物体表面作用的力产生的应力，称为压应力或拉应力。切应力切应力是指平行于物体表面作用的力产生的应力，也称为剪应力。应力单位应力的常用单位是帕斯卡（Pa）或牛顿每平方米（N/m2）。平面应力状态平面应力状态是指在物体内部，只有两个互相垂直的方向上的应力不为零，其他方向上的应力都为零。简单地说，平面应力状态只考虑物体表面上的应力，不考虑物体内部的应力。平面应力状态是工程中常见的应力状态，例如在薄板、薄壁容器等结构中。在这种情况下，可以将三维问题简化为二维问题，简化计算。平面位移及应变位移位移是土体在荷载作用下发生的移动，是反映土体变形的基本参数。应变应变是土体在荷载作用下发生的形变，是反映土体变形程度的参数。应力应变关系土体应力应变关系反映了土体在荷载作用下应力和应变之间的关系。勾股定理与杨氏模量勾股定理勾股定理是几何学中的一个基本定理，用于计算直角三角形的边长。杨氏模量杨氏模量衡量材料抵抗拉伸或压缩变形的刚度，是固体力学中的重要概念。应用在土中应力计算中，我们可以利用勾股定理和杨氏模量来分析土体的变形和应力分布。泊松比定义泊松比是指材料在单轴拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变之比。它是一个无量纲的物理量，用符号ν表示。作用泊松比反映了材料在受力变形时，横向尺寸变化与轴向尺寸变化之间的关系。它对于分析材料的力学性能和结构的变形行为至关重要。影响因素泊松比受到材料的弹性模量、剪切模量和密度等因素的影响。不同的材料具有不同的泊松比，例如橡胶的泊松比通常比钢材高。应用泊松比在土木工程、机械工程、航空航天等领域中广泛应用，例如用于计算结构的变形、设计桥梁和建筑物等。平面应力问题的基本方程平面应力问题是土力学中的重要研究课题，其基本方程是描述土体应力状态的数学表达式。这些方程基于弹性力学理论，并考虑了土体的材料特性、边界条件和荷载作用。通过求解这些方程，可以得到土体内各点的应力分布，为工程设计和安全评估提供理论依据。边界条件与平衡方程边界条件边界条件指结构或物体在边界上的约束，包括固定、滚动、滑动等类型，它们决定了结构或物体在边界上的运动或变形方式。平衡方程平衡方程是指物体在受力状态下保持静止或匀速直线运动的条件，它们反映了物体在各个方向上的受力平衡关系。应用边界条件和平衡方程是土中应力计算的基础，通过分析边界条件和平衡方程，可以确定土体内部的应力分布。平面应力问题的解决方法1解析解法利用数学方法求解平面应力问题，适用于简单边界条件和几何形状的土体。2数值解法通过有限元、有限差分等数值方法，将连续的土体离散成有限个单元进行计算，适用于复杂边界条件和几何形状。3实验方法通过模型试验或原位测试，获得土体受力状态的直接数据，适用于验证数值计算结果。集中荷载作用下的应力集中荷载指的是作用在土体表面上，且其作用面积与土体接触面积相比很小的荷载。当集中荷载作用在土体上时，会在土体中产生应力，这些应力会随着距离荷载作用点的距离而逐渐减小。集中荷载作用下的应力计算方法有多种，其中最常用的是布西涅斯克公式。该公式可以用来计算半无限大弹性土体中，由于集中荷载作用而产生的应力分布情况。均布荷载作用下的应力均布荷载是指作用在土体表面上的荷载，其分布均匀且压力大小相等。该荷载通常来自建筑物、道路或其他结构物。荷载类型应力计算公式线荷载σ=q/(π*r)面荷载σ=q/(2*π*r)线性应力分布线性应力分布是指在弹性材料中，应力随距离的变化呈线性关系。这种分布通常出现在受集中荷载作用的梁或板等结构中。线性应力分布的计算方法简单易行，可以通过简单的公式进行推导。了解线性应力分布对于分析结构的强度和稳定性至关重要，可以帮助工程师进行结构设计和优化。挖掘工况下的应力分析挖掘工况下的应力分析是土木工程中的重要课题。土体在挖掘过程中会产生应力重新分布，影响边坡稳定性。分析挖掘工况下的应力变化，可以预测边坡失