五下数学修订版详解.ppt

分数加、减法的含义与整数加、减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加、减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加、减法，都要统一成相同的单位后才能进行计算。当分数单位统一后，分数的加、减运算也就归结为整数的加、减了。 * 因此，异分母分数加、减法的计算，教材重点突出转化思想。 只要将异分母分数转化为同分母分数，也就是相同单位的数，就能相加减了。 为帮助学生更好地理解分数加、减法的算理，教学时要重视数形结合，可以结合图示让学生理解分数加、减法的算理，即相同的分数单位相加、减。尤其是异分母分数加、减法，为什么要转化成同分母分数，更应通过数形结合，将分的份数不同（也就是分数单位不同）的图形，转化为份数相同的图形，帮助学生理解算理，掌握算法。 * 抽象概括出分数加、减法的计算方法，是本单元教学的重点。 事实上，表述准确、规范、精炼的法则，有利于学生准确把握计算法则的内涵，掌握计算方法。如，计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子相加、减就可；计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数，也就是转化为相同的分数单位就可以了。这样，在理解算理的基础上掌握算法，避免机械、单纯的记忆法则的弊端。 * 这里教学分数加减混合运算，例1教学混合运算，分两个小题。 第（1）题教学运算顺序和计算方法，学生借助整数运算的经验，将运算顺序推广到分数运算中。 计算方法，通过对比的方式呈现了，分步计算以及一次通分计算的方法。让学生在交流中灵活选择合适的方法。 * 第2题教学带小括号的运算。 同样，也是呈现了解决问题的不同方法：连续减和带括号先加后减。 通过对比，体会解决问题的不同策略和方法，明确有括号的运算顺序。 * 例２教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中。教材采用不完全归纳进行推广。由于有了运算 定律推广到小数计算的经验，这里让学生自主完成。 同时，在运用运算定律过程中让学生体会到计算的简捷性。重点是要让学生养成计算中自觉运用运算定律的习惯。 * 新增了生活中的实际问题--“喝牛奶问题”（见图6）。这一问题涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力题。这里不仅关注生活实际，更重要的是渗透用几何直观解决问题的策略。 我们知道，理解题意是解决问题的基础，这里可以采用摘录信息或画示意图等方式帮助学生理解题意。解决这个问题的关键是：第二次喝了多少杯纯牛奶？由于学生还未学习分数乘法，无法用乘法来解决1/2杯纯牛奶的一半是多少的问题。因此，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。 通过回顾解决本题的关键和方法，使学生学习借助几何直观，帮助分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义，解决问题积累一定的方法和经验。 * “打电话”采用了学生熟悉的生活素材，设计一个打电话的方案并从中寻找最优的方案。让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 这个内容没有变化。 * “折线统计图”将单式折线统计图和复式折线统计图整合在一起进行编排和教学，有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并能根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构数据分析观念。根据《标准（2011）》的要求，小学阶段不再学习众数和平均数的知识。 以丰富的生活素材为基础，在学习中体现统计的价值。 教材所采用的素材注重两个方面：一是贴近学生生活，更加反映社会发展；二是突出了使用折线统计图的必要性，以及折线统计图的特征和优势。如：中国青少年机器人大赛参赛队伍数量的变化、儿童身高的变化、近10年上海的出生人口数和死亡人口数的变化、农村居民年收入情况、某地月平均气温变化情况等。让学生体会到统计与我们的生活是紧密相连的，而折线统计图能更清楚地反映出数据的增减变化。 2.加强新旧知识之间的衔接和对比。 前面学生已经认识了单式、复式条形统计图。因此，教材在编排本单元内容时，通过与先前统计知识的联系，学习单式、复式折线统计图。这样既有助于加深对前面所学知识的理解，也便于对新知识的领悟和掌握。教材充分利用学生已有的知识经验，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，通过与所学知识的对比，体会折线统计图的特征和适用范围。如，单式折线统计图是通过条形统计图导入，在对比中感悟折线统计图的特点；复式折线统计图的引出，先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会到，单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但在对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到折线统计图的特点和优