初一初二數学公式整理.doc
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初一、初二数学整理
【一次方程(组)与一次不等式(组)】
Ⅰ算术解法与代数解法
1、未知数和方程
用字母x、y…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数” 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式 含有未知数的等式，叫做方程，在一个方程中，所含未知数，又为元;
被“＋”、“－”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数
某一项所含有的未知数的指数和，为这一项的次数
不含未知数的项，称为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项
2、方程的解与解方程的根据能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根
求方程解的过程，叫做解方程
解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”
可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项
把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号”
把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值
综上所述，得到解方程的方法、步骤：
a、去括号
b、移项变号
c、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a≠0)、除以未知数的系数，得出 (a≠0)
Ⅱ一元一次方程
1、一元一次方程的概念
只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式: (a≠0，a、b是常数)
2、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤是：
a、去分母(或化为整系数);
b、去括号;
c、移项变号;
d、合并同类项，化为 (a≠0)的形式;
e、方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解 (a≠0)
【一元二次方程Ⅰ平方与平方根
、平方根
a、正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;
b、零只有一个平方根，它就是零本身;
c、负数没有平方根
、实数
无限不循环小数叫做无理数；有理数和无理数统称为实数
Ⅱ平方根的运算
1、算术平方根的性质
性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
2、算术平方根的乘、除运算
a、算术平方根的乘法
b、算术平方根的除法注意最终结果分母不含根号。
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化
a、被开方数的每个因数的指数都小于2;
b、被开方数不含有字母
我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
3、算术平方根的加、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式
二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
Ⅲ一元二次方程及其解法
1、一元二次方程
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式：（，，是常数，≠0）2、一般的一元二次方程的解法
直接开平方法
用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是：
a、化二次项系数为1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为的形式
b、移项把常数项移至方程右边，将方程化为的形式
c、开方方程两边同时开方，得到原一元二次方程的两根
公式法
用公式法解一元二次方程的一般步骤是：
a、分别用a、b、c表示原一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项
b、将二次项系数、一次项系数、常数项(即a、b、c)分别带入求根公式，就能得到原一元二次方程的两根
配方法
用配方法解一元二次方程的一般步骤是：
a、化二次项系数为1 用二次项系数去除方程两边，将方程化为的形式
b、移项 把常数项移至方程右边，将方程化为的形式
c、 配方 方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边称为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数因式分解法
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：
a、将原一元二次方程进行因式分解，将方程化为a(x－p)(x－q)=0的形式
b、因为a≠0，所以x－p=0或x－q=0
c、得到原一元二次方程的两根x1=p，x2=q
3、一元二次方程的求根公式当时， 4、一元二次方程根的判别式 当Δ=b2－4ac0时，有两个不相等的实数根;
当Δ=b2－4ac=0时，有两个相等的实数根;
当Δ=b2－4ac0时，没有实数根5、一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)
若方程ax2+bx+c=0的两根是x1，x2，那么原方程
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