跨期选择讲解.ppt

10、跨时期选择 消费者偏好 消费者偏好 消费者偏好 实际利率 证券评估 金融证券是指承诺给予现金收入流的金融工具。 例如：一种证券支付如下 第一年末支付$m1 , 第二年末支付$m2 ,  第三年末支付$m3 。 购买此证券现在最多需要支付多少？ 证券评估 这种证券等价于以下三种证券的综合; 仅在第一年末支付$m1的证券， 仅在第二年末支付$m2 的证券， 仅在第三年末支付$m3的证券。 证券评估 第一年末支付$m1 的现值为 第一年末支付$m2的现值为 第一年末支付$m3 的现值为 证券的现值为 债券评估 债券是指一种在T年（它的到期日）内支付固定数额$x并在到期日支付面值$F的特殊证券。 现在购买此债券最多需要支付多少？ 债券评估 债券评估 假设你抽彩票中奖. 奖金为$1,000,000 但是它采用分期付款方式在今后10年每年支付$100,000。 那么它的实际价值是多少？ 债券评估 为奖金的实际价值 永久债券评估 .永久债券是指该债券没有到期日，且每年支付收益$x 。 那么永久债券的现值为多少？ 永久债券评估 永久债券评估 现值公式为 永久债券评估 例如，假设利率固定且 r = 0.1， 购买一个每年 支付$1000的永久债券最多需要支付多少？ * * 跨时期选择 人们经常会收到的收入是一次性的，例如. 每月薪水。 这种一次性收入如何在余下时期进行分配？（现在储蓄以后消费） 或者如何通过借贷来进行即期消费并以月末收入来进行偿还? 现值与终值 我们以简单的金融算法开始。 仅考虑两期; 第1 、 2期 令r表示每期的利率。 终值 例如，假如r = 0.1 那么当期储蓄 $100 在第2期末就会变成$110。 现在储蓄1美元所获得的下期价值称为那1美元的终值。 终值 给定利率r， $1将来一期的终值为  给定利率r ，$m将来一期的终值为 现值 假设你现在可以储蓄以便在下期得到1 $ 那么你应该储蓄多少？ 1 $? 不是，如果你将 1 $储蓄起来，那么在下期你可以得到 (1+r) $ 1 $, 因此为了下期得到1 $而现在支付1 $不划算。 现值 下期得到1 $的现值为：  下期得到m $的现值为： 跨时期选择问题 m1和 m2分别表示消费者在第1、2期得到的收入。 c1 和 c2 分别表示消费者在第1、2期的消费。 p1 和 p2 分别表示消费品在第1、2期的价格。 跨时期选择问题 跨时期选择问题:给定收入水平m1 和 m2, 和消费品价格p1 和 p2, 什么是最优的跨期消费束 (c1, c2)? 为了得到答案我们需要知道: 跨期预算约束 跨期消费偏好 跨期预算约束 起初，我们不考虑价格因素的影响，假定 p1 = p2 = 1. 跨期预算约束 假设消费者既不储蓄也不借贷。 Q: 消费者在第1期将消费多少? A: c1 = m1. Q:消费者在第2期将消费多少? A: c2 = m2. 跨期预算约束 c1 c2 因此 (c1, c2) = (m1, m2) 是在 消费者既不储蓄也不借贷的 情况下的消费束。 m2 m1 0 0 跨期预算约束 假定第1期消费掉c1 ， 因此储蓄额为m1- c1。 第2期的消费将是 也即 í ? ? í ? ì ì ? 斜率 截距 跨期预算约束 为预算约束的终值形式，因其所有项都是在第 2期的值。它等价于 为预算约束的现值形式，因其所有项都是在第 1期的值。 跨期预算约束 c1 c2 m2 m1 0 0 是第1期尽可能多的借贷时的消费束。 是第1期尽可能多的储蓄时的消费束 跨期预算约束 c1 c2 m2 m1 0 0 斜率 = -(1+r) 跨期预算约束 c1 c2 m2 m1 0 0 储蓄 借贷 斜率 = -(1+r) 跨期预算约束 现在把第1、2期的价格因素p1 和 p2加进来分析。 这会对预算约束有什么影响？ C2 C1 C2 C1 C2 C1 比较静态分析 c1 c2 m2 m1 0 0 消费者储蓄 比较静态分析 c1 c2 m2 m1 0 0 假如消费者储蓄那么他的储蓄 和福利由于低利率而 降低。 比较静态分析 c1 c2 m2 m1 0 0 消费者借贷 比较静态分析 c1 c2 m2 m1 0 0 假如消费者借贷，那么他的借贷 和福利会因为低利率 而上升。 通货膨胀 假定通货膨胀率为 p 所以 通货膨胀 假定p1=1 对结果没有任何影响，因此 p2 = 1+ p . 重新编写预算约束即 通货膨胀 移项得 因此跨期预算约束线的斜率为 通货膨胀 假设没有通货膨胀 (p1=p2=1) 预算约束线的斜率为-(1+r). 在有通货膨胀的情况下, 预算约束线的斜率为-(1+r)/(1+ p). 可用如下