跨期优化实用.pptx

跨期优化实用 2 消费的跨期最优化对经济增长非常重要。 用两个时期模型来研究跨期问题。 第1页/共21页 3 假设条件 最优化包含两个时期。第二个时期结束时的正的财富不产生效用，因此家庭在第二个时期用光了他们所有的储蓄； 在两个时期中，家庭都提供固定数量的劳动，从而获得一份不变的工资； 货币可以以某个市场利率进行投资和借贷，家庭必须能在第二个时期完全偿还自己的债务。 第2页/共21页 4 第一个时期的消费 第二个时期的消费 利率 第一个时期的劳动收入 第二个时期的劳动收入 最优化问题开始时的财富 第3页/共21页 5 两时期模型中，消费的增长： 第4页/共21页 6 预算约束（ budget constraint ） c1 c2 预算约束线 A B E 第5页/共21页 7 贴现率 指今后收到或支付的款项折算为现值的利率。 无忍耐性：个体不愿为消费等太长时间。 时间水平线：个体不能进行长期计划，距现在越远的东西，越少被包括在现在的决定中。 不确定性：将来的计划总包含不确定性。 第6页/共21页 8 今天消费带来的效用 将来消费带来的效用 效用：商品满足人的欲望的能力，或者消费者 在消费商品时所感受到的满足程度 贴现率 将来的消费带来的今天的效用 第7页/共21页 9 消费的效用递减 对于每个家庭，额外的消费带来额外的效用，并且消费的边际效用递减。 c U 第8页/共21页 10 跨期替代的弹性 简单的效用函数如下： 无差异曲线：连接了具有同样效用水平的点。 第9页/共21页 11 无差异曲线特征： (1)斜率为负 (2)离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高 (3)任何两条无差异曲线都不可能相交 (4)无差异曲线凸向原点 第10页/共21页 12 c1 c2 U0 A B A B 第11页/共21页 13 跨期的替代弹性： 反应了无差异曲线的斜率变化 对消费比率的影响程度 第12页/共21页 14 凯恩斯－拉姆齐规则 对数效用函数 无差异曲线的斜率： 预算约束线斜率： 第13页/共21页 15 E 最优点( ) 无关曲线，斜率： 第14页/共21页 16 消费的增长率 凯恩斯－拉姆齐规则最简单的形式 第15页/共21页 17 CES效用函数 第16页/共21页 18 利率的确定 稳态时 若考虑资本折旧以及人口增长 凯恩斯－拉姆齐规则的一般形式 第17页/共21页 19 Ramsey-cass-koopmans模型 k c kGR cGR B gk0 gk0 稳态的消费： 黄金率 第18页/共21页 20 k c 当gc=0时 kKR kkKR gc0 gc0 kkKR gc=0 第19页/共21页 21 kKR gc=0 O A A’ A’’ B B’ B’’ k c 第20页/共21页