材料力学课件 扭转弯曲资料.ppt

§4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 A B P YA XA RB m m x ②求内力——截面法 YA Fs M RB P Fs ∴ 弯曲构件内力 剪力Fs 弯矩M 1. 弯矩：M 构件受弯时，横截面上位于轴线所在平面内的内力偶矩，矩心为横截面形心. C C M §4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 2. 剪力：Fs 受弯时横截面上过截面形心且平行于截面的内力。 3.内力的正负规定: ①剪力Fs: 绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。 ②弯矩M：使微段梁产生下弯趋势的为正弯矩；反之为负弯矩。 Fs(+) Fs(–) Fs(–) Fs(+) M(+) M(+) M(–) M(–) 下弯为正 左上右下为正 1. 内力方程：内力与横截面位置坐标（x）间的函数关系式。 2. 剪力图和弯矩图： ) ( x M M = 弯矩方程 ) ( x M M = 弯矩图 的图线表示 §4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 剪力图 的图线表示 ) Fs x Fs = ( 剪力方程 ) Fs x Fs = ( [例3] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。 解：①求支反力 ②写出内力方程 P YO L ③根据方程画内力图 M(x) x Fs(x) Fs(x) M(x) x x P –PL MO §4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 解：①写出内力方程 ②根据方程画内力图 L Fs M(x) x Fs(x) Fs(x) M(x) x – FsL §4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 解：①求支反力 ②内力方程 q0 RA ③根据方程画内力图 RB L Fs(x) x x M(x) §4.2 梁的剪力与弯矩、剪力图与弯矩图 x Fs C 二、剪力、弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Fs图特征 M图特征 C F C m 水平直线 x Fs Fs0 x Fs Fs0 斜直线 x 增函数 Fs x Fs 降函数 x Fs C Fs1 Fs2 Fs1–Fs2=P 自左向右突变 无变化 斜直线 曲线 自左向右折角 自左向右突变 与m 同 x M 增函数 x M 降函数 M x M 折向与P反向 x M M x M2 M1 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §3.3 圆轴扭转时的应力和强度计算 §6.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 §3.4 圆轴扭转时的变形和刚度计算 第4章 弯 曲 第4章 弯曲 §4.3 梁的正应力和强度计算 §4.4 梁的切应力和强度计算 §4.1 弯曲的概念及梁的计算简图 §4.2 梁和剪力及弯矩，剪力图与弯矩图 §4.5 提高梁弯曲强度的措施 §4.6 梁的变形和刚度计算 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,其轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲变形为主的构件通常称为梁。 受力特点：外力垂直于杆轴线,力偶作用于轴线所在平面内。 变形特点：杆轴线由直变弯。 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 ①固定铰支座 2个约束，1个自由度。 如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。 ②可动铰支座 1个约束，2个自由度。 如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 ③固定端 3个约束，0个自由度。 如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。 XA YA MA 4. 梁的三种基本形式 ①简支梁 M — 集中力偶 q(x) — 分布力 ②悬臂梁 §4.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 ③外伸梁 — 集中力 P q — 均布力 5. 静定梁与超静定梁 静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本 形式的静定梁。 超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全