函数关系式的建立.ppt

* * 函数关系式的建立 上海市复兴高级中学 翁雪宁 股指和时间的关系 价格与路程的关系 运行轨迹与时间的关系 位置和视角的关系 例1、李先生家里到公司上班的路程在10公里之内，如果他每天上班乘出租车，根据上海市出租车价格规定：起步费11元，可行3公里；3公里以后，按2元/公里计价，可行7公里。如果忽略不计因交通拥挤而等待的时间，试写出车费 y（元）关于行车里程 x（公里）的函数关系式。 例2、某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A，B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO，设排污管道的总长度为y（km）,试选择合适的自变量，建立 y 的函数关系式。 解：（1）由题设可知， 从而 ，显然 由题设可知 ： 函数关系式建立的一般步骤： 小结： 1、分析问题，寻找相关变量，设出适当的自变量 2、寻找变量之间的等量关系式 3、根据题目要求，适当整理得到函数关系式 4、根据题设条件，考虑问题的实际意义， 确定函数的定义域 (1)建立L 的函数关系式； (2)怎样设计水渠的边长，使其流量最大。 例3、已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大，现有如下设计，（如图）过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD//BC，∠BAD＝60°，过水湿周 L=AB+BC+CD，梯形ABCD的面积为S （1）设 则 所以 （2） 当 时取等号 *