Matlab数值运算与绘图.doc

实验二 MATLAB数值运算与绘图 （验证性实验） 一、实验目的 l. 熟悉Matlab中各类数据，尤其是矩阵的定义、赋值和运用。 2. 了解Matlab的矩阵分析函数以及求线性方程组的数值解; 3．熟悉多项式运算函数、数值插值。 二、实验仪器与软件 1. PC机 1台 2. MATLAB7.0环境 三、实验原理 1.创建矩阵的方法 a.直接输入法规则：矩阵元素必须用[ ]括住；矩阵元素必须用逗号或空格分隔；在[ ]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔。逗号和分号的作用：逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。 b.用matlab函数创建矩阵：空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵;rand —— 随机矩阵;eye —— 单位矩阵;zeros ——全部元素都为0的矩阵;ones ——全部元素都为1的矩阵 c.矩阵的修改:可用-键找到所要修改的矩阵，用?键移动到要修改的矩阵元素上即可修改；指令修改：可以用A(*,*)= * 来修改。 2.矩阵运算 a.矩阵加、减（＋,－）运算规则：（1）相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。（2）允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 b. 矩阵乘(.*，./，.\）运算规则：A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；标量可与任何矩阵相乘。 c.矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a a ^ p —— a 自乘p次幂,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量,a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。 d.多项式运算 matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。 f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a0 可用行向量 p=[an an-1 …… a1 a0]表示;poly —— 产生特征多项式系数向量 e.代数方程组求解 matlab中有两种除运算左除和右除。 四、实验内容 1. 输入下列向量（矩阵） g = [1 2 3 4]；h = [4 3 2 1]； g = [1 2 3 4] g = 1 2 3 4 h = [4 3 2 1] h = 4 3 2 1 2. 分别执行以下数组点运算 s1 = g + h, s2 = g.*h, s3 = g.^h, s4 = g.^2, s5 = 2.^h s1 = g + h s1 = 5 5 5 5 s2 = g.*h s2 = 4 6 6 4 s3 = g.^h s3 = 1 8 9 4 s4 = g.^2 s4 = 1 4 9 16 s5 = 2.^h s5 = 16 8 4 2 3. 输入下列特殊矩阵 〉〉A=[ ] 〉〉A=eye(10) 〉〉A=ones(5,10) A=rand(10,15) A=randn(5,10) A=zeros(5,10) A=[ ] A = [] A=eye(10) A = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0