23第六章 第三节.pdf

第三节弧长、扇形面积的相关计算

姓名：________班级：________限时：______分钟

1.(2019·滨州)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣

弧的长为()

A.B.

C.D.

2．(2019·德州)如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为

90°的扇形，则此扇形的面积为()

A.m2B.πm2

C．πm2D．2πm2

3．(2019·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°，则劣弧的长为(

)

A．2πB.C.D.

4．(2019·成都)如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影

部分的面积是()

A．πB．2πC．3πD．6π

5．(2019·温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为______

．

6.(2019·宿迁)已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是

2

__________cm.

7．(2019·宿州埇桥区二模)如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ACB＝60°，⊙

的直径是6，则劣弧AB的长是________．

8．(2019·瑶海区二模)如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB，CD＝1，则图

中阴影部分的面积为________．

9．(2019·重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB

长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是____________(结

果保留π)．

10．(2019·扬州)用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的

侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________cm.

11．(2019·衡阳)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交

⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AC＝4，CE＝2，求的长度．(结果保留π)

12．(2019·贵阳)如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB＝4，连接AD、

AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F.

(1)求∠AFE的度数；

(2)求阴影部分的面积．(结果保留π和根号)

1．(2019·绵阳)如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建

2

一个底面圆面积为25πm，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则须要毛毡

的面积是()

A．(30＋5)πm2B．40πm2

C．(30＋5)πm2D．55πm2

2．(2019·甘肃省卷)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半

径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．

若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为________．

3．(2019·长丰二模)如图，以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC

于点D，点E在AC上，直线DE与⊙O相切于点D.已知∠CDE＝20°，的长．

4．(2019·襄阳)如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙

上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB＝CE.

(1)求证：DA＝DE；

(2)若AB＝6，CD＝4，求图中阴影部分的面积．

参考答案

【基础训练】

1．C2.A3.D4.C

5．66.15π7.2π8.9.8－2π10.

11．(1)证明：连接OD，如解图．

∵AD平分∠BAC交⊙O于点D