2025高考数学综合测试 第六章：数列（模块综合调研卷）教师版.pdf
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第六章：数列模（块综合调研卷）
（19题新高考新结构）
考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸
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考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答
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注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题本（题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
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（19题新高考新结构）
考（试时间：12分钟试卷满分：15分）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题本（题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
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2025高考数学综合测试 第九章 计数原理、统计与概率（模块综合调研卷）教师版.pdf
第九章计数原理、统计与概率模（块综合调研卷）
考（试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题本（题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
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2025高考数学综合测试 第四章：三角函数（模块综合调研卷）教师版.pdf
第四章：三角函数(模块综合调研卷)
(19题新高考新结构)
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合
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第五章：平面向量与解三角形模（块综合调研卷）
（19题新高考新结构）
（考试时：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的
指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题本（题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第六章 数列的综合应用（学生版）.pdf
第六章数列的综合应用
考情分析
1、数列的综合应用
数列是高考的热点内容，命题形式多种多样，大小均有，属于高考的必考内容之一.从近几年的高考情
况来看，数列的综合应用问题以及数列与函数、不等式等知识的交汇问题，是历年高考的热点内容，以解
答题的形式考查，一般围绕等差数列、等比数列的知识命题，涉及数列的函数性质、通项公式、前n项和
公式等.去年高考压轴题中出现数列的新定义、新情景题，综合性强，难度大，需要灵活求解.
知识梳理
【知识点1等差、等比数列的交汇问题的解题策略】
1．等差、等比数列的交汇问题的求解思路：
(1)等差与等比数列的基本量间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求解，求
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第六章 数列的综合应用（解析版）.pdf
第六章数列的综合应用
考情分析
1、数列的综合应用
数列是高考的热点内容，命题形式多种多样，大小均有，属于高考的必考内容之一.从
近几年的高考情况来看，数列的综合应用问题以及数列与函数、不等式等知识的交汇问题，
是历年高考的热点内容，以解答题的形式考查，一般围绕等差数列、等比数列的知识命题，
涉及数列的函数性质、通项公式、前n项和公式等.去年高考压轴题中出现数列的新定义、
新情景题，综合性强，难度大，需要灵活求解.
知识梳理
【知识点1等差、等比数列的交汇问题的解题策略】
1．等差、等比数列的交汇问题的求解思路：
(1)等差与等比数列的基本量间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求解，
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第六章 数列的综合应用（解析版）.docx
第六章数列的综合应用
考情分析
1、数列的综合应用
数列是高考的热点内容，命题形式多种多样，大小均有，属于高考的必考内容之一.从近几年的高考情况来看，数列的综合应用问题以及数列与函数、不等式等知识的交汇问题，是历年高考的热点内容，以解答题的形式考查，一般围绕等差数列、等比数列的知识命题，涉及数列的函数性质、通项公式、前n项和公式等.去年高考压轴题中出现数列的新定义、新情景题，综合性强，难度大，需要灵活求解.
知识梳理
【知识点1等差、等比数列的交汇问题的解题策略】
1．等差、等比数列的交汇问题的求解思路：
(1)等差与等比数列的基本量间的关系，利用方程思想和通项公式、前n项和公式求解，求解时注
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2025高考数学复习资料-第六章 §6.6 数列中的综合问题.pptx
第六章§6.6数列中的综合问题
课标要求数列的综合运算问题以及数列与函数、不等式等知识的交汇问题，是历年高考的热点内容.一般围绕等差数列、等比数列的知识命题，涉及数列的函数性质、通项公式、前n项和公式等.
例1已知公差不为0的等差数列{an}满足a2＝6，a1，a3，a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；题型一等差数列、等比数列的综合运算
根据题意，设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，由于a2＝6，a1，a3，a7成等比数列，∴an＝2n＋2.
(2)设bn＝n·，求数列{bn}的前n项和Sn.由bn＝n·22n＝n·4n，则Sn＝1×4＋2×42＋3×43＋…＋(n－1)·4n
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2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 专题研究3 数列的综合应用课件 理.ppt
第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理） 专题研究三 数列的综合应用 * * * * 第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理）
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高考数学总复习第六章数列-专题突破 数列的综合问题.pptx
第六章数列专题突破16数列的综合问题
核心考点课外阅读规范答题课时作业
考点一等差、等比数列的综合应用???
?
【点拨】①求和需要先求出通项公式，求通项公式需要先求出首项和公差（公比），确定解题的顺序.②在数列的通项问题中，应注意第一项和后面的项能否用同一个公式表示等，这些细节对解题的影响较大.
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考点二数列与函数、不等式????
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考点三奇偶项与子数列问题???
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课外阅读·数列中的创新探究问题数列中的创新探究问题，尤其是新定义问题，注重考查学生对知识（含基本数学思想）的深入理解和灵活应用，考查学生的阅读理解能力、推理论证
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高考数学总复习第六章数列-专题突破 数列的综合问题.pdf
第六章数列
专题突破16数列的综合问题
核心考点
课外阅读
规范答题
课时作业
考点一等差、等比数列的综合应用
例1已知等差数列{ᵄᵅ}和等比数列{ᵄᵅ}满足ᵄ1=2，ᵄ1=1，ᵄ2+ᵄ3=10
ᵄᵄ=−ᵄ
234
（1）求数列{ᵄᵅ}，{ᵄᵅ}
（2）设数列{ᵅᵅ}是数列{ᵄᵅ}和数列{ᵄᵅ}的相同项从小到大组成的新数列，ᵄᵅ
{ᵅᵅ}的前ᵅ项和，求ᵄᵅ，并判断ᵄᵅ是否为数列{ᵄᵅ}
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【解】（1）设等差数列{ᵄᵅ}的公差为ᵅ，等比数列{ᵄᵅ}的公比为ᵅ
由ᵄ2+ᵄ3=ᵄ1+ᵅ+ᵄ1+2ᵅ=4+3ᵅ=10，解得ᵅ=2
ᵄᵅ=ᵄ1+(ᵅ−1)ᵅ=2+2(ᵅ−1)=2ᵅ
由ᵄᵄ=ᵄᵅᵄ
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高考数学总复习第六章数列等差数列.pdf
第六章数列
6.2等差数列
课程标准
必备知识
自主评价
核心考点
考教衔接
课时作业
1.通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义.
2.探索并掌握等差数列的前ᵅ项和公式，理解等差数列的通项公式与前ᵅ
的关系.
3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题.
4.体会等差数列与一元一次函数的关系.
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【教材梳理】
1.等差数列的概念
（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
差同一个常数
的____都等于____________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列
公差ᵅᵄᵅ−ᵄᵅ−1=ᵅ(ᵅ≥2)ᵄᵅ+1
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2017届高考数学一轮总复习 第六章 数列 6.4 数列求和、数列的综合应用专用题组 理 新人教B版.doc
§6.4 数列求和、数列的综合应用
考点一 数列求和
13.(2012江西,16,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N*),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,并求an;
(2)求数列的前n项和Tn.
解析 (1)当n=k∈N*时,Sn=-n2+kn取最大值,即8=Sk=-k2+k2=k2,故k2=16,因此k=4,
从而an=Sn-Sn-1=-n(n≥2).
又a1=S1=,所以an=-n.
(2)令bn==,
则Tn=b1+b2+…+bn=1+++…++,
所以Tn=2Tn-Tn=2+1++…+-=4--=4-.
评析 本题主要考查二次函数最值、前n项和Sn