《自动控制理论》课程设计指导（应用matlab）.doc

《自动控制理论》课程设计指导书 霍爱清 薛朝妹 自动化教研室 目 录 1 控制系统的数学描述…………………………………………………………………………1 1.1 微分方程………………………………………………………………………………1 1.2 传递函数………………………………………………………………………………6 1.3 状态空间描述…………………………………………………………………………9 1.4 模型转换………………………………………………………………………………11 2 控制系统的校正………………………………………………………………………………15 2.1 单变量系统的两种主要校正方式……………………………………………………15 2.2 PI、PD、PID校正……………………………………………………………………15 2.3 串联校正举例…………………………………………………………………………18 3 MATLAB在自动控制系统中的应用………………………………………………………24 3.1 概述……………………………………………………………………………………24 3.2 控制系统函数全集……………………………………………………………………30 3.3 应用实例………………………………………………………………………………31 4 SIMULINK简介………………………………………………………………………………41 4.1 引导……………………………………………………………………………………41 4.2 SIMULINK模型的构建………………………………………………………………45 5 自动控制系统设计任务………………………………………………………………………50 5.1 任务一…………………………………………………………………………………50 5.2 任务二…………………………………………………………………………………52 5.3 任务三…………………………………………………………………………………53 5.4 任务四…………………………………………………………………………………54 6 附录…………………………………………………………………………………………56 6.1 时域分析例题及程序…………………………………………………………………56 6.2 根轨迹分析例题及程序………………………………………………………………64 6.3 频域分析例题及程序…………………………………………………………………66 第一章 控制系统的数学描述 1.1 微分方程 1.1.1 物理系统的微分方程 利用机械学 、电学、流体力学和热力学等的物理规律，我们可以得到物理系统的动态方程。它们通常用常系数线性微分方程来描述。 1.1.2 数值解 通过拉普拉斯变换和反变换，可得到线性时不变方程的解析解，也可用状态转移矩阵 φ(t)求解。这些分析方法通常只限于常系数的线性微分方程。解析解是精确的，然而通常寻找解析解是困难的，甚至是不可能的。而数值分析方法直接在时域里求解微分方程，不仅适用于线性时不变方程，也适用于非线性以及时变微分方程。 MATLAB提供了两个求微分方程数值解的函数，它们采用龙格-库塔(Runge-kutta)法。Ode23和ode45分别表示采用2阶和4阶龙格-库塔公式，后者具有更高的精度。 n阶微分方程必须化为n个首1的一阶微分方程组，且放入M-文件中，以便返回方程状态变量的导数，下面的例子介绍这些函数的用法。 例1.1 对图1-1的机械系统，已知三个量——拉力、摩擦力、以及弹簧力都影响质量M的加速度。 利用牛顿运动定理，建立系统的力平衡方程式 令 ，有  设质量M=1kg，摩擦系数B=5N/m/sec，弹簧常数K=25N/m。在t=0时刻，施加25N的拉力。上述方程及已知量在M-文件mechsys.m中定义如下： function xdot=mechsys(t, x); F=25; M=1;B=5;K=25; xdot=[x(2);1/M*(F-B*x(2)-K*x(1))]; 下面的M-文件使用ode23对系统在零初始条件下进行仿真： t0=0; tfinal=3; ％时间间隔0～3秒 x0=[0,0]; ％零初始条件 tol=0.001; ％精度 trace=0; ％如果非零，则打印出每一步的计算值 [t, x]=ode23(’mechsys’,t0,tfinal,x0,tol,trace) subplot(211