安徽省淮北市2010届高三第二次联考数学试题理科.doc

安徽省淮北市2010届高三第二次联考数学试题（理） 考生注意： 1.考试时间为120分钟,满分150分.试卷分为第I和第II卷. 2.答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写清楚. 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4.答第II卷时必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上答题. 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 S表示底面积，h表示底面的高 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 棱锥体积 第I卷 (选择题 共50分) 一.选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集,集合和的关系的韦恩（Venn）图如右图1所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 2.用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点 ，第二次应计算 .以上横线上应填的内容为（ ） A．（0，）， B．（0，1）， C．（，1）， D．（0，）， 3.若为两个命题,则“”为假命题是“”为真命题 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4.甲、乙两名高三同学在6次月考中数学成绩用茎叶图统计如下图2， 若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是（ ） A，且甲比乙成绩稳定 B，且乙比甲成绩稳定 C，且甲比乙成绩稳定 D，且乙比甲成绩稳定 图2 5..已知等比数列 中，，前4项和为120，若 , 则 （ ） A． 2009 B． 2010 C． 2011 D．2012 6.从0,2,6中选两个数, 从4,5,7中选取两个数, 组成无重复数字的四位数,其中能被5整除的的数的个数是( ) A 64 B 48 C 36 D 52 7.在中，,若的最长边为1，则最短边的长为（ ） A. B. C. D. 8.已知是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足： 则点一定为的( ) A. 边中线的中点 B. 边中线的三等分点(非重心) C. 重心 D. 的中点 9.已知双曲线上有一点M到坐标原点的距离为2, 则点M到两焦点的距离之积等于( ) A. B. 2 C. 4 D. 16 10.定义在全体实数集R上的函数的图象如右图3,若 时，则函数的图象的大致图像是（ ） 图3 第II卷 (非选择题 共100分) 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11. 若点为曲线（极坐标下的方程）（）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为 。 12.已知满足：，则的最大值是 。 13.已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于 。 14.如图4给出的是计算的值的 一个程序框图，其中判断框内应填入的条件 是 。 图4 15.设二次函数的图象在点的切线方程为，若 则下面说法正确的有： 。 ①存在相异的实数 使 成立； ②在处取得极小值； ③不等式的解集非空; ④若为的对称轴，则也一定为的对称轴。 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本题12分）已知向量，其中＞0，且，又函数的图像两相邻对称轴之间的距离为. (1) 求函数在区间上的值域; (2) 若为三个内角且满足: , , 求的值. 17.（本题12分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有