2025年高等教育统计学期末考试:多元统计分析数据分析与报告撰写试题.docx
2025年高等教育统计学期末考试:多元统计分析数据分析与报告撰写试题
考试时间:______分钟总分:______分姓名:______
一、描述性统计与分析
要求:对以下给定数据集进行描述性统计,包括计算均值、标准差、最大值、最小值、中位数、四分位数以及变异系数。
(1)某班学生考试成绩如下:85,92,76,88,91,80,87,90,89,82,请完成以下描述性统计:
-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数;
-计算这组数据的变异系数。
(2)某企业员工每月工资(单位:元)如下:3000,3500,3200,2800,3100,3300,3600,2900,3900,请完成以下描述性统计:
-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数;
-计算这组数据的变异系数。
(3)某市连续3个月的气温(单位:摄氏度)如下:25,26,24,28,27,30,31,29,请完成以下描述性统计:
-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数;
-计算这组数据的变异系数。
(4)某品牌手机连续3个月的销量(单位:台)如下:100,150,200,120,180,请完成以下描述性统计:
-计算这组数据的均值、标准差、最大值、最小值、中位数、第一四分位数和第三四分位数;
-计算这组数据的变异系数。
二、方差分析
要求:对以下两组数据进行分析,运用方差分析检验两组数据的均值是否存在显著差异。
(1)甲、乙两组学生的期末成绩如下(单位:分):
甲组:78,82,85,88,90
乙组:82,83,86,89,92
(2)甲、乙两组产品的合格率如下:
甲组:95%,97%,100%,95%,99%
乙组:98%,96%,100%,97%,99%
请分别对两组数据运用方差分析,判断两组数据的均值是否存在显著差异。
三、主成分分析
要求:对以下数据集进行主成分分析,并解释主成分的含义。
(1)某市某季度居民消费支出(单位:元)如下:
-食品消费:100,120,110,130,140
-衣着消费:80,85,90,95,100
-居住消费:90,95,100,105,110
-交通通信消费:70,75,80,85,90
-教育娱乐消费:100,110,120,130,140
请运用主成分分析提取2个主成分,并解释每个主成分的含义。
四、回归分析
要求:对以下数据集进行线性回归分析,并解释分析结果。
(1)某地区房价(单位:万元)与该地区人均收入(单位:万元)的关系如下:
-人均收入:20,25,30,35,40
-房价:80,90,100,110,120
(2)某品牌手机销量(单位:台)与该品牌手机广告费用(单位:万元)的关系如下:
-广告费用:10,15,20,25,30
-销量:100,120,150,180,200
请分别对两组数据运用线性回归分析,建立回归模型,并解释模型的显著性、系数和预测能力。
五、聚类分析
要求:对以下数据集进行K均值聚类分析,确定最佳的聚类个数,并解释每个聚类的特征。
(1)某城市居民消费数据如下:
-收入(万元):20,25,30,35,40,45,50
-食品消费(万元):3,4,5,6,7,8,9
-衣着消费(万元):2,2.5,3,3.5,4,4.5,5
-居住消费(万元):2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5
-交通通信消费(万元):1,1.5,2,2.5,3,3.5,4
-教育娱乐消费(万元):1,1.5,2,2.5,3,3.5,4
(2)某公司员工数据如下:
-年龄(岁):25,30,35,40,45,50,55
-工作经验(年):2,4,6,8,10,12,14
-月收入(万元):5,6,7,8,9,10,11
请分别对两组数据运用K均值聚类分析,确定最佳的聚类个数,并解释每个聚类的特征。
六、时间序列分析
要求:对以下数据集进行时间序列分析,预测未来3个月的数据,并解释分析结果。
(1)某城市连续12个月的降雨量(单位:毫米)如下:
-1月:30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85
(2)某股票连续12个月的收盘价(单位:元)如下:
-1月:10,11,12,13,14,15,16,17,18,1