2012年数学中考考试题及答案--广东珠海.doc

2012年珠海市中考数学试卷解析 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1 2的倒数是（　　） A．2B．﹣2C．D．﹣：∵2×=1， ∴2的倒数是． 故选C．2. 计算﹣2a2+a2的结果为（　　） A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2﹣2a2+a2， =﹣a2， 故选D．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为．二月份白菜价格最稳定的市场是（　　） A．甲B．乙C．D．丁因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为， 乙的方差最小， 所以二月份白菜价格最稳定的市场是乙． 故选B． 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　） 30° B. 45° C ．60°D．90°设圆心角是n度，根据题意得 =， 解得：n=60． 故选C．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 计算﹣=　． ﹣， =+（﹣）， =﹣（﹣）， =﹣． 故答案为：﹣． 使有意义的x的取值范围是　　． 根据二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为　5　． ∵四边形OABC是矩形， ∴OA=BC，AB=OC； BA⊥OA，BC⊥OC． ∵B点坐标为（3，2）， ∴OA=3，AB=2． ∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点， ∴DE=GF=1.5； EF=DG=1． ∴四边形DEFG的周长为 （1.5+1）×2=5． 故答案为 5．不等式组的解集是　　． ， 解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤2， 所以不等式组的解集是﹣1＜x≤2． 故答案为：﹣1＜x≤2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=　　． 如图： ∵AB为⊙0直径，AB=26， ∴OC=×26=13， 又∵CD⊥AB， ∴CE=CD=12， 在Rt△OCE中，OE===5， ∴sin∠OCE==． 故答案为． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 1计算：． ：﹣|﹣1|+（2012﹣π）0﹣（）﹣1， =2﹣1+1﹣2， =0． 先化简，再求值：，其中． 原式=[﹣]× =× =， 当x=时， 原式==． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果） （1）如图所示： ． （2）△ADF的形状是等腰直角三角形．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0． （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣3时，求方程的根． （1）∵当m=3时， △=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0， ∴原方程无实数根； （2）当m=﹣3时， 原方程变为x2+2x﹣3=0， ∵（x﹣1）（x+3）=0， ∴x﹣1=0，x+3=0， ∴x1=1，x2=﹣3． 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ （1）设第一次每支铅笔进价为x元， 根据题意列方程得，﹣=30， 解得，x=4， 检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解． 答：第一次每只铅笔的进价为4元． （2）设售价为y元，根据题意列不等式为： ×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420， 解得，y≥6． 答：每支售价至少是6元．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 1如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：） 设OC=x， 在Rt△AOC中， ∵∠ACO=45°， ∴OA=OC=x， 在Rt△BOC中， ∵∠BCO=30°， ∴OB=OC?tan30°=x， ∵AB=OA﹣OB=x﹣x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米， ∴OC=5米． 答：C处到树干DO的距离CO