2011年安溪县初中学业质量检查数学试题含答案.doc

2011年安溪县初中学业质量检查的结果是（ ） A． B．6 C． D．9 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点O的对称点P′的坐标是（ ） A．（，） B．（2，） C．（，1） D．（，） 5．下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） 6．若，，则下列不等关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点， PB＝2，则tan∠P＝（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．的倒数是 ． 9．分解因式：＝ ． 10．分式方程的根的情况是＝ ． 11．若点（，）在反比例函数（≠0）的图象上， 则的值是 ． 12．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、 OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹 角∠P1OP2＝ °． 13．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，别是： ＝3， ＝1.4，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B＝ ． 15．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交 AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影 部分的面积是 cm2． 16．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线， 点D在AC上，且AD＝2DC．连结BD并延长与CE交于点E， 则CE＝ ． 17．如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O圆周上的定点，动点P从点A出发 在圆周上按顺时针方向运动一周回到A点．将点P所运动过的弧的 长为自变量，弦AP的长为函数值．（1）当时，＝ ； （2）当≥时，的取值范围是 ． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：°． 19．（9分）先化简，再求值：，其中． 20．（9分）为了解我县11000名初中毕业生参加泉州市质检数学科成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下： 等级 A级 （≥127分） B级 （≥105分且＜127分） C级 （≥90分且＜105分） D级 （＜90分） 人数 11 14 9 （1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%， 则抽取学生数是 人，其中成绩为C级的学生数是 人， D级学生数在扇形统计图中的圆心角是 °； （2）请你估计全县数学科A级总数是 人． 21．（9分）如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H． （1）求证：△ABF≌△BCG； （2）求∠AHG的度数． 22．（9分）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片． （1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是 ； （2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明． 23．（9分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，CF＝2，求BE的长． 24．（9分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每两（50g）含蛋白质3个单位、淀粉2个单位，售价0.35元；米食每两含蛋白质1.5个单位、淀粉3.5个单位，售价0.3元．学校要求给学生配制4两的盒饭，每盒盒饭至少有9个单位的蛋白质和9个单位的淀粉．设每盒盒饭配制的面食为两（为整数）． （1）每盒盒饭的售价是 元（用含的代数式表示）； （2）求出符合题意的盒饭配制方案，并说明选择哪种配制方案售价较少？ 25．（13分）已知：如图，抛物线的顶点坐标是（4，1），与轴