权证的蒙特卡洛模型及实证分析要点S.doc

权证的蒙特卡洛模型及实证分析 孙倩怡 中国矿业大学理学院，江苏徐州 (221116) 摘 要：本文利用指数加权移动平均模型计算参数μ改进了蒙特卡洛模型，通过所选的五粮YGC1(030002)进行定价并比较定价结果，发现改进后模型的预测结果要明显优于原模型，这也证实了近期历史价格数据对参数的影响要大于远期历史数据。最后本文对所选的五粮YGC1(030002)进行敏感性分析，发现对于该认购权证，参数μ的影响要显著大于参数σ 。 关键词：权证；蒙特卡洛模型；指数加权移动平均模型； 敏感性分析中图分类号：O221 1．引言 2005年8月22日，宝钢权证(580000)正式发行上市，阔别市场11年之久的权证市场重新开闸。此后，宝钢、鞍钢、武钢、万科、新钢矾、白云机场等权证在深、沪交易所上市。这也意味着经过十余年的探索与努力，我国金融衍生品市场发展进入了更高层次的阶段。在我国过去近两年的牛市中，权证更以其高额的收益吸引了无数投资者的追捧，由武钢权证单个交易日内涨幅达到500%即可见一斑。但高收益必然伴随着高风险，因此对权证进行合理的定价就显得尤为重要。权证本质意义上就是一个期权，因此它的定价可以借用期权定价的方法来完成。针对期权定价方法的研究有很多，其中包括Black-Scholes模型、二叉树定价模型、蒙特卡罗（Monte Carlo）数值模拟模型、有限差分模型、有限元模型等等。蒙特卡罗数值模拟模型是众多模型中较为简单实用的一种，也是金融界运用较为广泛的一种模型。本文将重点考察蒙特卡罗数值模拟模型。蒙特卡罗数值模拟模型源于美国在第一次世界大战研制原子弹的曼哈顿计划，是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。随着各种“方差缩减”技巧和“拟蒙特卡罗方法”的出现，其理论基础得到了完善。该方法因其结构简单、易于实现等特点被广泛应用于各个领域，特别是在金融工程中用于对部分衍生产品的定价[1]。本文的研究目的是对Monte Carlo数值模拟模型进行合理改进，使该模型既可以获得更好的结果又更符合实际。利用Monte Carlo数值模拟模型对期权进行定价是基于标的资产价格呈对数正态分布的假设，在考虑了行权价格、行权日及标的股价格对期权价格的影响后，建立数学模型编程进行计算机模拟从而得出期权价格。但考虑到实际情况，近期历史数据对模型的影响要大于远期数据，因此本文在初始Monte Carlo数值模拟模型的基础上利用指数加权移动平均模型估计参数μ。本文的数据选取五粮YGC1(030002)为权证定价的研究对象，其标的股为五粮液(000858)，时间跨度为2006年6月7日至2008年2月5日，取中间每个交易日的收盘价作为历史数据，并计算出对数收益率，用来估计参数。 2．权证定价理论简介权证[2] [3] [4]按行使时间划分，权证有欧式和美式两种。欧式权证规定持有人只有在约定时间到达时有权买卖标的资产，而美式权证则允许持有人在约定时间到达前的任意时间行使买卖标的资是一种权利凭证，投资者付出权利金购买权证后，有权利在某一特定时期或时点按约定价格向发行人购买或卖出标的证券。权证持有人在支付权利金后获得的是一种权利，而非义务，行使与否由其持有人自主决定；而权证发行人在权证持有人按规定提出履约要求时，负有提供履约的义务，不得拒绝。根据不同标准，可以对权证进行不同分类。产的权利。目前我国上市交易的权证都为欧式权证。按权利行使方式划分，权证分为认购权证和认沽权证。对于认购权证，权证的持有人可于约定的期间或到期日，以约定的价格认购该项权证的标的资产；而对于认沽权证，权证持有人可于约定的期间或到期日，以约定的价格沽出该项权证标的资产。按发行人的不同，权证分为股本权证和备兑权证。股本权证通常由上市公司自行发行，备兑权证是由基础资产发行人以外的第三方发行的权证。现阶段，我国上市交易的权证绝大部分都为备兑权证。权证作为一种衍生金融证券产品，其本质就是一个期权。从而我们可以用期权的定价理论来讨论权证的定价，也就是权证的理论价值。一是定价方式相同，都受到标的资产价格、履约价格、标的价格波动率、到期日和无风险利率等因素的影响；二是都具有风险管理功能，如投资者防止股票价格下跌造成损失，可以买进认沽权证，也可以卖出认购权证，进行对冲，无需进行股票现货买卖。三是都有杠杆效应，都具有以小搏大的功能，属于高风险、高收益的产品。 3．Monte Carlo数值模拟模型 3.1蒙特卡罗模拟的基本原理 蒙特卡洛模拟方法的基本思想[6]11(,,...,),nyfxxx=是, 将符合一定概率分布的大量随机数作为参数带入数学模型, 求出所关注变量的概率分布, 从而了解不同变量对目标变量的综合影响以及目标变量最终结果的统计特性。蒙特卡洛模拟方法的基本原理可简单描述如下: 假定函数蒙特卡