奖学金评定模型.doc

某高校学生评优模型 摘要 本文主要探讨某高校奖学金评定的问题。为了客观、准确地对学生的综合素质做出评价，对数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充，选出能够全方位、多角度反映学生综合素质的评价指标，构建了多指标评价的层次结构。参照相关综合素质评价文献（见附件4），通过发放调查表，并征求专家意见，结合独立院校特点，最后建立以思想政治素质为核心的，以知识素质为基础的、以能力素质为关键的的学生综合素质评价指标体系。综合评价指标主要由思想政治素质、学习能力、人文素质、身心素质四个方面共16项组成。 对问题一，借助层次分析法，建立层次分析模型，确定一级指标（思想政治素质、人文素质、身心素质和学习能力）的权重，采用同样的方法确定二级指标的权重；对问题二，运用matlab软件，采用线性加权法，将二级指标的分数与其对应的权重进行加权，得到一级指标的分数。以同样的方法可以确定每个学生的总成绩；对问题三，将得到的总成绩输入到excel中进行排名，选出最后的一名获奖者。 最后，对所建立的奖学金评定模型给出了实施过程和实施依据说明，随机抽取了3组数据对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。并对模型进行了评价，对更好的解决奖学金的评定问题提出了建议。 关键词: 奖学金评定 线性加权法 层次分析法 1、问题重述 为了科学的评价学生的综合素质，必须按照我校特点，分析教育科目的层次结构，制作出合理的评价体系。本文中陈一丹奖学金的评定时根据学习成绩、思想道德素质和参加活动情况等主要方面影响所以我们的目标就是在与学校实现的培养目标一致的情况下确立出奖学金评定的方案。并有以下要求： （1）计算各级指标的权重。 （2）采用线性加权法，计算每个学生的综合成绩。 （3）在excel中将学生的综合成绩进行排名，按要求选出获奖者。 问题分析 本文主要研究奖学金的评定问题，以选出一名优秀学生为最终目标，借助层次分析法，得到层次分析模型图,图中第一层用A表示；第二层的一级指标分别用B1、B2、B3、B4表示，二级指标分别用C1……C16表示。（即图1）： 对问题一，采用层次分析法（程序见附件2）确定一级指标（思想政治素质、人文素质、身心素质和学习能力）的权重，利用同样的方法确定二级指标的权重系数。 运用软件，采用线性加权法(程序见附件1)，将二级指标的分数与其对应的权重系数进行加权，得到一级指标的分数，运用同样的方法确定每个学生的总成绩。 对问题三，将得到的总成绩输入到表中进行排名选出最后的获奖者。 3、模型假设与符号说明 3.1模型假设 1)评优的学生均是符合筛选要求的、德智体美劳全面发展的学生。 2)学校采用学分制度，学生必须学习所有的科目。 3）每门课程的考试都是正规、严格的 ,所以每个学生的考试成绩都基本可信. 评分制度为 100分制 ,老师给学生打分的时候允许有自己的习惯和倾向 ,但均坚持公平的原则。 4)奖学金评判标准除了受体中所给因素影响外不再受其他条件影响。 5)假设给出的数据是真实合理的。 3.2符号说明 符号 意义 表示各个影响因素的成对比较矩阵 表示各个影响因素的判断矩阵 表示一致性指标 表示一致性比率 4、模型的建立与求解 4.1 层次分析法。 （1）建立层次结构模型，如图1所示 （图1：我院奖学金评定的层次分析模型图） （2）构造成对比矩阵及层次单排序：比较矩阵A的最大特征值? 表4.2　　评价随机一致性指标 阶数　　1　　　2　　　3　　　4　　　5　　　6　　　7　　　8 RI　　　0　　　0　　0.52　　0.89　　1.12　　1.26　　1.36　1.14 当CR0.1时，一般认为判断矩阵的一致性可以接受. （4） 求判断矩阵 矩阵A-B A B1 B2 B3 B4 权重 一致性检验 B1 1　　 1　　　3　　 3　 0.375 CI=0　　　　 B2　　 1　　 1　　　3　　 3　 0.375 RI=0.9 B3 1/3　　1/3　　 1 1 0.125 CI=00.1 B4 1/3　　1/3　　 1 1 0.125 符合要求 矩阵B1-C